TüRENPROBLEM

Wie jedes Jahr am 1. Mai hat einer der Häftlinge von Kaiser Achamous die Chance, seine Freiheit zu erlangen, wenn dieser in der Lage ist, ein ihm gestelltes Rätsel zu lösen.
Per Los wurde entschieden, dass diesmal der Tagedieb Ali Vashnout seinem Gefangenendasein mit etwas Gehirnschmalz eine Ende setzen könnte.

In Alis Zelle befinden sich sechs Türen (von 1 bis 6 durchnummeriert), die allesamt nebeneinander an einer Wand, gegenüber seiner Pritsche, angebracht sind.
Plötzlich betraten zwei Wächter Alis Zelle, einer benützte die Tür 1, der andere Tür 6.
Einer der Wächter sagte: "Du wirst heute freigelassen, wenn du folgende Aufgabe lösen kannst. Du musst lediglich alle Türen in der richtigen Reihenfolge passieren, fünf davon exakt einmal und diejenige, die dich zum Schluss in die Freihheit führen soll, zweimal. Drei der Türen können nur von außen (= außerhalb der der Zelle), die drei anderen Türen nur innerhalb der Zelle geöffnet werden.

Folgende Regeln musst du beachten:

a) unmittelbar nach Tür 1 muss Tür 2 oder 5,
b) unmittelbar nach Tür 2 muss Tür 3 oder 5,
c) unmittelbar nach Tür 3 muss Tür 4 oder 6,
d) unmittelbar nach Tür 4 muss Tür 1 oder 6,
e) unmittelbar nach Tür 5 muss Tür 2 oder 4,
f) unmittelbar nach Tür 6 muss Tür 3 oder 4,
passiert werden!"

Die beiden Wächter entriegelten alle Türen und verließen Alis Zelle anschließend durch Tür 2.

In welcher Reihenfolge muss Ali die Türen passieren, um allen Bedingungen gerecht zu werden und seine Freiheit zu erlangen?