Aufgabe 1:


Von jeder Zahl aus soll eine oder mehrere Linien in waage- oder senkrechter Richtung gezeichnet werden, die Zahl gibt jeweils an, wieviele Felder lang die von der entsprechenden Zahl ausgehende(n) Linie(n) insgesamt ist (sind), wobei das Zahlenfeld selbst NICHT mitgezählt wird.
Eine Linie darf nicht waage- und senkrecht zugleich verlaufen. Die Linien dürfen sich nirgends schneiden.
Jedes Kästchen des Diagramms muss letztlich von einer Linie besetzt sein.
Das Beispiel zeigt, wie es gemeint ist.




Aufgabe 2:


Teile das untenstehende Diagramm vollständig in sich nicht überlappende Rechtecke auf!
Innerhalb eines jeden Rechtecks befindet sich dann genau eine Zahl, die angibt, aus wievielen Feldern das zugehörige Rechteck besteht (siehe auch Beispiel).




Aufgabe 3:


Bei den diesjährigen Hallenjojo-Weltmeisterschaften spielen die folgenden 8 Nationen um den begehrten Titel:

USA, CHINA, JAPAN, DEUTSCHLAND, INDONESIEN, FRANKREICH, RUSSLAND und BELGIEN

Jedes Team tritt dabei gegen jedes andere exakt einmal an, in sieben Runden (jede Runde besteht aus 4 Paarungen) wird also der Sieger ermittelt.

Ergänze die folgende Spielpaarungen-Tabelle, so dass die genannten Bedingungen erfüllt sind, also je Runde spielt jedes Team einmal, und insgesamt muss jedes Team exakt einen Wettkampf gegen jedes andere ausgetragen haben (natürlich darf und kann dann keine Paarung doppelt vorkommen).
Die Reihenfolge der Spielpaarung innerhalb einer Runde ist egal, ebenso der Umstand, welches Team innerhalb einer Paarung zuerst genannt wird (USA-CHINA = CHINA-USA etc.)


Aufgaben 4:


Bei dieser Aufgabe sollen einige Felder der Abbildung eingefärbt werden.
Die Zahlen geben an, wieviele der vertikal, horizontal und diagonal unmittelbar angrenzenden Kästchen von dieser Färbung betroffen sind, wobei das Zahlenfeld selbst stets mitzuzählen ist.

Eine "0" beispielsweise gibt eindeutig Auskunft darüber, dass alle 8 angrenzenden Felder einschließlich der "0" selbst weiß bleiben müssen.
Bei einer "9" hingegen (welche in der Aufgabe allerdings nicht vorkommt) wären alle angrenzenden Felder einschließlich der "9" farbig zu zeichnen.
(siehe auch Beispiel)



BEISPIEL:


Aufgabe 5:


Baue die Buchstaben-Pentominos unter folgenden Bedingungen in die Abbildung ein:

- die Zahlen links und oben geben an, wieviel Buchstaben sich in den zugehörigen Reihen bzw. Spalten befinden
- die Pentominos dürfen gedreht aber nicht gespiegelt werden
- von jedem der einzubauenden Buchstaben-Quintette sind (in gelber Farbe) exakt zwei Teile bereits vorgegeben!
- die verschiedenen Buchstaben-Pentominos dürfen sich nirgends berühren, auch nicht diagonal!





Aufgaben 6a, b:


a)

Baue die insgesamt 10 gelben Blöcke -in Länge und Anzahl wie angegeben- entweder vertikal oder horizontal in die Abbildung ein. Die verschiedenen Blöcke dürfen sich nirgends unmittelbar berühren, auch nicht diagonal.
Die blauen Zahlen geben an, wie hoch die Summe der in den entsprechenden Zeilen bzw. Spalten von Blockteilen besetzten Zahlen ist.




b)

Diesmal sind 11 Blöcke -in Länge und Anzahl wie neben dem Diagramm unten angegeben- einzusetzen, die wiederum waage- oder senkrecht platziert werden dürfen. Ebenso gilt weiterhin, dass die Blöcke sich nirgends berühren dürfen.
Die blauen Zahlen besagen, wieviele Felder in den korrespondierenden Reihen bzw. Spalten von Blockteilen besetzt sind.

Als weitere Bedingung kommt nun aber hinzu, dass jeder Buchstabe des Alphabets exakt EINMAL von den Blöcken belegt sein soll, d.h. jeder der 26 Blockteile besetzt einen anderen Buchstaben!




Aufgabe 7:


Jede Zahl gehört zu einem Gebiet aus waage- und/oder senkrecht zusammenhängenden Feldern, wobei die Zahl angibt, wieviele Kästchen das jeweilige Gebiet umfasst (die Zahl selbst ist dabei mitzuzählen). Verschiedene Gebiete können sich lediglich diagonal berühren.

Die übrigbleibenden Felder sind durch Einfärbung kenntlich zu machen; diese sind allesamt miteinander in der Art verbunden, dass von jedem dieser Felder jedes andere mittels horizontaler und/oder vertikaler Schritte erreichbar ist.

Die nicht zu den Zahlengebieten zählenden Felder dürfen nirgends eine Fläche von 2x2 Feldern (oder größer) bilden (siehe auch Beispiel unten).




BEISPIEL:



Aufgabe 8:


Zeichne eine durchgehende Linie vom Startpunkt S zum Ziel Z. Von Feld zu Feld darf die Linie waage- oder senkrecht fortgeführt werden, jedoch nicht diagonal.

Die Linie darf sich nirgends kreuzen und auch nirgends berühren(!), muss aber jedes gelbe Kästchen passieren.



Aufgabe 9:


In jedes weiße Kästchen der unten folgenden Abbildung gehört eine Zahl zwischen 0 und 9, so dass alle Bedingungen der senkrechten (=S) und waagerechten (=W) Angaben erfüllt sind.
Keine Zahl beginnt mit der Ziffer "0"!


WAAGERECHT:

1) 2 x 5S
4) beide Ziffern sind identisch
6) 3 x 5S
7) 11S + 16S
8) 3 x 7S
10) S16 zum Quadrat
11) eine jeweils um "1" aufsteigende Ziffernfolge (z.B. 345678)
14) 10W - 17W
15) die Hälfte von S9
17) 6 x 4W
18) 5S + das Doppelte von 4W


SENKRECHT:

1) das Doppelte von 4W + 1
2) eine jeweils um "1" aufsteigende Ziffernfolge (z.B. 456)
3) alle Ziffern sind durch 3 teilbar
4) erste + zweite Ziffer = dritte Ziffer
5) erste Ziffer = zweite Ziffer
7) alle Ziffern sind ungerade
9) alle drei Ziffern sind gerade und voneinander verschieden
11) die Hälfte von 15W
12) 2S + das Doppelte von W4
13) 9S - 4W
16) eine Quadratzahl


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