Aufgabe 1:

Michael fährt mit 80 km/h ,also pro Minute 4/3 km, nach 39 Minuten hat er demnach 52 km zurückgelegt.

Georg fährt 120 km/h, also 2 km pro Minute und somit in 39 Minuten 78 km.

Nach 39 Minuten befinden sich beide aufeinander zufahrende Autofahrer auf gleicher Höhe, so dass die Punkte A und B 130 km (52 + 78) voneinander entfernt sind.

Aufgabe 2:

Korrekt ist 2 4 8 1 3 7 9

Die rechte Zahl sortiert die linke zuerst nach ihren geraden Ziffern in aufsteigender Reihenfolge, anschließend die ungeraden Ziffern in ebenfalls aufsteigender Folge.

Aufgabe 3:


22

45

40

9

34

21

4

3

26

44

41

14

32

15

19

2

27

49

39

8

31

30

20

7

25

43

38

12

13

35

18

1

24

47

37

42

11

29

17

5

23

48

46

36

10

33

16

6

28

Aufgabe 4:

7,54 + 35,82 + 316,44 + 92,85 = 452,65

Aufgabe 5:

Alle drei zusammen haben die Zimmer in 1 Stunde und 15 Minuten tapeziert.

Erklärung:
Pro Stunde schaffen Hans-Peter und Manuel jeweils 1/5 der gesamten Fläche, während Günter doppelt soviel, also 2/5 bearbeiten kann. Zusammen haben sie demnach 4/5 der Arbeit in 1 Stunde erledigt.

Multipliziert man nun diese 1 Stunde mit dem Kehrwert von 4/5 (also 5/4), so ist also nach 5/4 Stunden (= 1 Stunde und 15 Minuten) die gesamte Fläche tapeziert.

Aufgabe 6:

Die richtige Lösung lautet: BEF

Die Buchstaben stehen für Ziffern gemäß ihrer Reihenfolge im Alphabet und beschreiben die fortlaufenden Quadratzahlen, beginnend beim Quadrat von 11 = 121 = ABA.

Es folgt dann

12� = 144 = ADD, 13� = 169 = AFI, usw.

Das gesuchte Buchstabentripel ist demnach 16� = 256 = BEF

Aufgabe 7:

Für den Rückweg benötigt Hans 1,5 mal länger als für den Hinweg, seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt demzufolge 4,8 m/s (= [1*6 + 1,5*4] : 2,5).

Für die gesamte Strecke benötigt er 20 Minuten und 50 Sekunden (= 25 Minuten - Pause).

4,8 m/s * 1250s = 6000m

6 km ist also die von Hans absolvierte Distanz, die Punkte A und B liegen somit 3 km voneinander entfernt.

Aufgabe 8:

Die zugrundeliegende Rechenoperation lautet:

Quadrat der 1. Ziffer + Quadrat der 2. Ziffer = die restlichen 3 Ziffern

9� + 8� = 145, 8� + 2� = 68, usw.

Falsch ist also die 5662, da 5� + 6� = 61

Aufgabe 9:

Die "2".

Aufgabe 10:

Füge die Zahlen 1-9 (jede Zahl genau einmal) an die Stellen der Fragezeichen, so dass jede Gleichung stimmt!

Zu beachten ist dabei folgendes:

- es gilt nicht die Punkt- vor Strichregel (z.B. 3+4x2 wäre also hier gleich 14!)

- während der Rechenoperationen von links nach rechts bzw. oben nach unten darf man nie unter "0" kommen (5-6+3 ist also beispielsweise nicht möglich)

- Divisionen müssen immer ohne verbleibenden Rest aufgehen


5

+

3

x

2

=

16

x

+

x

4

x

8

-

6

=

26

-

x

:

7

x

9

-

1

=

62

=

=

=

13

99

12

Aufgabe 11:

Die Buchstaben stehen als Platzhalter für die Zahlen 0-9 (gleiche Buchstaben = gleiche Zahlen).
Welche Buchstaben repräsentieren welche Zahlen, damit alle Gleichungen korrekt sind?


7245

:

161

=

45

-

+

x

1254

-

1150

=

104

=

=

=

5991

-

1311

=

4680

Aufgabe 12:

Kurt fuhr das erste Fünftel = 125 km mit 80 km/h, benötigte hierfür also 1,5625 Stunden. Die restlichen 500 km absolvierte er mit durchschnittlich 125 km/h, wofür 4 Stunden nötig waren.

Insgesamt dauerte die Fahrt also 5,5625 Stunden plus 0,5 Stunden Rast = 6,0625 Stunden.

Die gesamte Durchschnittsgeschwindigkeit betrug demzufolge:

625 km : 6,0625 h = 103,09 km/h

Aufgabe 13:

Franzi schafft pro Minute 1/30, mit Claudi zusammen 1/20 der Fläche pro Minute.

X (=Claudi) + 1/30 (=Franzi) = 1/20, X = 1/20 - 1/30 = 1/60

Claudi allein schafft also pro Minute 1/60 der Gesamtfläche, sie würde ohne Franzi 1 Stunde benötigen.

Aufgabe 14:

Die Buchstaben repräsentieren Zahlen gemäß ihrer alphabetischen Reihenfolge.

Die zugrundeliegende Logik lautet, erster + letzter Buchstabe = Summe der beiden mitlleren Buchstaben.

Falsch ist demnach GKLQ.

Aufgabe 15:

27 : (X : 243) = X

Nach Umformung erhält man

X� = 6561 und somit X = 81 kg.