KREUZSUMMENRäTSEL - BEISPIEL
In die weißen Felder sind Ziffern zwischen 1 und 9 gemäß folgender Bedingungen einzutragen:
a) die Zahlen, die unten links stehen, geben die Summe der Ziffern an, die sich in den unmittelbar vertikal angrenzenden weißen Kästchen befinden
b) die Zahlen, die oben rechts stehen, geben die Summe der Ziffern an, die sich in den unmittelbar rechts angrenzenden weißen Feldern befinden
c) in den eine Summe bildenden weißen Feldern darf keine Zahl doppelt vorkommen, d.h. zum Beispiel, eine "6" -die aus zwei Ziffern zu bilden ist- kann aus 1 und 5, 2 und 4, aber nicht aus 3 und 3 gebildet werden. Ebenso wäre eine "10" mittels dreier weißer Felder beispielsweise nicht durch 4, 2, 4 oder 3, 4, 3 zu erreichen. Muss etwa die Summe von drei weißen Feldern "6" ergeben, ist klar, dass dies ausschließlich mittels der Zahlen 1, 2, 3 möglich ist.
Wie geht man nun an die Lösung eines solchen Rätsels heran?
Betrachtet man sich in der obersten Zeile die "Zielsumme" 4 für die zwei vertikal angrenzenden weißen Felder, so ist klar, dass hier nur die Kombination 1,3 oder 3,1 stehen kann, da 2,2 nicht erlaubt ist! Würde man sich für 3,1 (von oben nach unten) entscheiden, so wäre es nicht mehr möglich, in der dritten Zeile die Zielsumme 26 zu erreichen, da man mit 9,8,7 und der 1 maximal auf 25 käme! Demzufolge muß die Kombination 1,3 richtig sein, siehe folgende Abbildung:
Schaut man nun beispielsweise auf Zeile 4 und Spalte 2 (Zielsumme 5), so kann
hier nur 1,4; 2,3; 4,1; 3,2 stehen.
Da die dritte Spalte in Zeile 1 aber die Summe 21 vorschreibt, kann nur die 4,1
korrekt sein, denn selbst mit einer 3 und dann maximal 9 und 8 kann die 21 nicht
erlangt werden!
Ein weiteres Beispiel:
Die vertikal zu bildende Summe 7 in Zeile 5/Spalte 2 kann mittels dreier Felder nur durch die Ziffern 1,2 und 4 erreicht werden; da in Zeile 6 aus 2 Ziffern aber die Summe 4 erzielt werden soll (was nur mittels 1,3 oder 3,1 möglich ist), kommt für diese Summe nur die Kombination 1,3 in Betracht. Man erhält also:
Schritt für Schritt kommt man somit bei diesem Rätsel durch logisch zwangsläufige Ausschlussverfahren auf die richtige Lösung, obiges Beispielrätsel ist von der einfachen Sorte, nicht nur aufgrund der gering gewählten Größe, sondern auch aufgrund der einfach zu findenden Eindeutigkeiten.
Ich bemühe mich um regelmäßige Updates dieser Rätsel, die zu meinen absoluten Lieblingsaufgaben zählen, wobei ich einfache, mittlere und wirklich schwierige Rätsel präsentieren möchte.
Zu beachten ist ferner, dass es jeweils nur eine einzige Lösung gibt!!!
GANZ WICHTIG: Ich wiederhole, es taucht nirgends die "0" auf, und in keiner Ziffernsumme ist eine Ziffer mehrfach vorhanden.
Zum Abschluß dieser Einführung noch die komplette Auflösung des Beispielrätsels:
