Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Zehnergitter-Rätsels herangeht.
Die Zeilen werden mit Zahlen und die Spalten mit Buchstaben bezeichnet; eine Zelle hat damit eindeutige Koordinaten (in A2 steht beispielsweise eine 8).
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 5 | 8 | 6 | 1 | ||||||
2 | 8 | 6 | 7 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 3 | ||||||
4 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Fangen wir mit der Spalte B an. B1 kann nur die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4 oder 9 enthalten; B4 nur die Zahlen 0, 2, 5 oder 6:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 012349 | 5 | 8 | 6 | 1 | |||||
2 | 8 | 6 | 7 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 3 | ||||||
4 | 0256 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Die Summe aller Zahlen Spalte B muss 27 sein; die Summe der Zahlen aus B1 und B4 genau 10 (=27-6-7-4). Damit scheiden beide 0 aus; in B4 die 2 und die 5, weil in B1 die 8 und die 5 fehlen; in B1 die 2, 3 und 9, weil in B4 die 8, 7 und 1 fehlen. In B4 bleibt nur die 6 übrig und in B1 nur die 4:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 8 | 6 | 1 | |||||
2 | 8 | 6 | 7 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 3 | ||||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Wir machen mit Spalte F weiter und tragen die in Frage kommenden Zahlen ein:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 01239 | 8 | 6 | 1 | ||||
2 | 8 | 6 | 7 | 0134 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 3 | ||||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Die Summe von F1 und F2 muss 18-7-1-5=5 sein. Damit scheidet die 9 in F1 gleich mal aus. Das es keine 5 gibt, scheiden auch die beiden 0 aus. Die 3 in F1 scheidet aus, weil es in F2 keine 2 gibt. Die 1 in F2 scheidet aus, weil es in F1 keine 4 gibt. Bleiben zwei Möglichkeiten, die wir vorerst nicht entscheiden können:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 12 | 8 | 6 | 1 | ||||
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 3 | ||||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Wir nehmen uns nun die Spalte H vor und tragen die in Frage kommenden Zahlen ein:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 12 | 8 | 013 | 6 | 1 | |||
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 01468 | 3 | |||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Dann eliminieren wir alle Zahlen, mit denen nicht die Summe 22-8-3-2=9 gebildet werden kann:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 12 | 8 | 13 | 6 | 1 | |||
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 3 | |||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Wir nehmen uns nun die Spalte J vor und tragen die in Frage kommenden Zahlen ein:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 12 | 8 | 13 | 6 | 0123 | 1 | ||
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 01346 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Dann eliminieren wir alle Zahlen, mit denen nicht die Summe 18-8-5-1=4 gebildet werden kann:
A | B | C | D | E | F | G | H | J | I | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 12 | 8 | 13 | 013 | 6 | 1 | ||
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 5 | 9 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 134 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 1 | 3 | 8 | 4 | |||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 18 | 24 |
Wir nehmen uns nun die Spalte E vor und tragen die in Frage kommenden Zahlen ein:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 01239 | 12 | 8 | 13 | 6 | 013 | 1 | |
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 134 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 0459 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Dann eliminieren wir alle Zahlen, mit denen nicht die Summe 16-3-2-7=4 gebildet werden kann:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 0 | 12 | 8 | 13 | 6 | 013 | 1 | |
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 134 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In E4 bleibt nur die 4 und in E1 nur die 0 übrig. Damit scheiden aber in J1 die 0 und damit auch in J3 die 4 aus:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 0 | 12 | 8 | 13 | 6 | 13 | 1 | |
2 | 8 | 6 | 7 | 34 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 13 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Da in Spalte H1 und J1 jeweils die 1 oder die 3 stehen muss, kann in F1 keine 1 stehen, womit in F1 die 2 und in F2 die 3 stehen bleiben:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 0 | 2 | 8 | 13 | 6 | 13 | 1 | |
2 | 8 | 6 | 7 | 3 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 13 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In D1 muss eine 9 stehen:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 13 | 6 | 13 | 1 |
2 | 8 | 6 | 7 | 3 | 2 | 9 | 5 | 2 | |||
3 | 7 | 2 | 5 | 9 | 68 | 13 | 3 | ||||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Machen wir gleich mit der Spalte D weiter:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 13 | 6 | 13 | 1 |
2 | 8 | 6 | 14 | 7 | 3 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||
3 | 7 | 01368 | 2 | 5 | 9 | 68 | 13 | 3 | |||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Nur D2=1 oben und D3=8 ergeben die Summe 9 und bleiben stehen:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 13 | 6 | 13 | 1 |
2 | 8 | 6 | 1 | 7 | 3 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||
3 | 7 | 8 | 2 | 5 | 9 | 68 | 13 | 3 | |||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Damit ist auch Spalte H eindeutig festgelegt:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 13 | 1 |
2 | 8 | 6 | 1 | 7 | 3 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||
3 | 7 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 13 | 3 | |||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Damit ist auch Spalte J eindeutig festgelegt:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 1 | 7 | 3 | 2 | 9 | 5 | 2 | ||
3 | 7 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 3 | 3 | |||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In der C2 kann nur eine 0 stehen, womit für die G2 nur die 4 übrig bleibt:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 7 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 3 | 3 | |||
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In der C3 muss eine 4 stehen; für die restlichen beiden Felder in der 3. Zeile bleiben 0 und 1:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 01 | 7 | 4 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 01 | 3 | 3 |
4 | 6 | 7 | 4 | 1 | 3 | 8 | 4 | ||||
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Tragen wir die Möglichkeiten in der 4. Zeile ein:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 01 | 7 | 4 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 01 | 3 | 3 |
4 | 0259 | 6 | 25 | 7 | 4 | 1 | 02 | 3 | 259 | 8 | 4 |
5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 8 | 1 | 5 | |||
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Und letztendlich die in der 5. Zeile:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 01 | 7 | 4 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 01 | 3 | 3 |
4 | 0259 | 6 | 25 | 7 | 4 | 1 | 02 | 3 | 259 | 8 | 4 |
5 | 25 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 256 | 8 | 256 | 1 | 5 |
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In Spalte G ergeben nur 0+2 die Summe 23-9-8-4=2. Wir eliminieren auch gleich die 0 und die 2 aus den anderen Positionen:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 01 | 7 | 4 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 01 | 3 | 3 |
4 | 259 | 6 | 25 | 7 | 4 | 1 | 0 | 3 | 259 | 8 | 4 |
5 | 5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 2 | 8 | 6 | 1 | 5 |
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In Spalte A ergeben nur 0+9 die Summe 29-5-7-8=9. Wir eliminieren auch gleich die 0 und die 2 aus den anderen Positionen:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 0 | 7 | 4 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 1 | 3 | 3 |
4 | 9 | 6 | 25 | 7 | 4 | 1 | 0 | 3 | 25 | 8 | 4 |
5 | 5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 2 | 8 | 6 | 1 | 5 |
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
In C4 muss eine 5 stehen und in I4 eine 2:
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
1 | 7 | 4 | 5 | 9 | 0 | 2 | 8 | 3 | 6 | 1 | 1 |
2 | 8 | 6 | 0 | 1 | 7 | 3 | 4 | 2 | 9 | 5 | 2 |
3 | 0 | 7 | 4 | 8 | 2 | 5 | 9 | 6 | 1 | 3 | 3 |
4 | 9 | 6 | 5 | 7 | 4 | 1 | 0 | 3 | 2 | 8 | 4 |
5 | 5 | 4 | 9 | 0 | 3 | 7 | 2 | 8 | 6 | 1 | 5 |
29 | 27 | 23 | 25 | 16 | 18 | 23 | 22 | 24 | 18 |
Heureka! q.e.d.