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Wolkenkratzer

Ein Logikrätsel

Wolkenkratzer (Skyscrapers, Skyline, Hochhäuser) ist ein Logikrätsel: In jedes Feld des Diagramms ist eine Zahl einzutragen, sodass von außen eine vorgegebene Anzahl von Zahlen sichtbar ist. — Viele Rätsel interaktiv/online lösen oder ausdrucken, mit Lösungen, verschiedene Schwierigkeitsgrade und Diagrammgrößen, Lösungstechniken, Links, Literatur.

Beispiel (1~5):
Beispiel
Lösung:
Lösung
  • Einige Felder des Diagramms sind Zahlen aus dem angegebenen Bereich 1~N einzutragen.
  • In jeder Zeile, jeder Spalte und falls gekennzeichnet in jeder der beiden Diagonalen kommt jede Zahl genau einmal vor; ggf. bleiben einige Felder leer.
  • Eine Zahl am Rand des Diagramms gibt an, wie viele Zahlen größer sind als alle vorangehenden Zahlen, wenn man an der betreffenden Stelle "in das Diagramm hineinblickt".

Wählen Sie ein Rätsel

Sortierung: Datum Größe Schwierigkeit

Sortiert nach Datum

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100,

101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200,

201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300,

301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400,

401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420,

Sortiert nach Größe

4x4 05, 06, 07, 08, 09, 15, 26, 27, 28, 29, 30, 51, 53, 54, 55, 71, 72, 73, 74, 111, 112, 113, 114, 121, 122, 161, 162, 171, 172, 181, 182, 231, 232, 241, 242, 341, 342, 351, 352, 361, 362, 371, 372, 373, 381, 382, 383, 391, 392, 393, 401, 402, 410, 411,
5x5 01, 02, 18, 23, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 52, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 75, 76, 77, 78, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 115, 116, 117, 118, 123, 124, 125, 126, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 233, 234, 235, 236, 237, 243, 244, 245, 246, 247, 251, 252, 253, 254, 255, 261, 262, 263, 264, 265, 271, 272, 273, 274, 275, 281, 282, 283, 284, 285, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 343, 344, 345, 346, 353, 354, 355, 356, 363, 364, 365, 366, 374, 375, 376, 377, 384, 385, 386, 387, 394, 395, 396, 397, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419,
6x6 03, 16, 19, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 66, 67, 68, 69, 70, 79, 80, 119, 120, 127, 128, 129, 130, 169, 170, 179, 180, 189, 190, 238, 239, 240, 248, 249, 250, 256, 257, 258, 259, 260, 266, 267, 268, 269, 270, 276, 277, 278, 279, 280, 286, 287, 288, 289, 290, 299, 300, 310, 318, 319, 320, 328, 329, 330, 338, 339, 340, 347, 348, 349, 350, 357, 358, 359, 360, 367, 368, 369, 370, 378, 379, 380, 388, 389, 390, 398, 399, 400, 420,
7x7 04, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 20, 21, 25,
8x8 22, 24,

Sortiert nach Schwierigkeit

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht 242,
1 27, 71, 112, 231, 381, 392, 111, 122, 161, 162, 352, 372, 373, 114, 121, 371, 402, 26, 342, 28, 54, 72, 182, 55, 361, 09, 172, 362, 382, 74, 351, 171, 181, 77, 375, 401, 341, 51, 73, 06, 393, 07, 410, 113, 332, 407, 35, 377, 418, 237, 125, 185, 419, 245, 30, 364, 235, 117, 159, 29, 154, 78, 175, 292, 05, 384, 391, 183, 395, 236,
2 336, 387, 394, 293, 324, 414, 174, 123, 308, 333, 94, 116, 165, 168, 151, 244, 353, 303, 15, 406, 404, 195, 327, 408, 53, 325, 213, 188, 397, 298, 345, 355, 31, 108, 134, 33, 203, 296, 192, 275, 106, 149, 132, 225, 334, 234, 255, 97, 84, 178, 411, 383, 409, 227, 93, 131, 338, 211, 309, 317, 138, 220, 109, 143, 157, 247, 356, 137, 232, 104, 153, 136, 212, 221, 301, 376, 176, 224, 405, 34, 96, 08, 205, 102, 145, 217, 80, 163, 146, 216, 141, 251, 99, 139, 243, 254,
3 147, 241, 258, 44, 45, 81, 98, 385, 158, 209, 415, 223, 164, 150, 142, 166, 365, 315, 344, 207, 208, 265, 133, 201, 390, 197, 200, 228, 323, 92, 88, 264, 285, 187, 417, 322, 281, 311, 199, 252, 67, 366, 335, 107, 191, 253, 196, 314, 58, 52, 374, 271, 297, 23, 215, 326, 38, 87, 291, 56, 416, 155, 261, 331, 103, 283, 403, 83, 219, 337, 266, 319, 347, 86, 316, 57, 60, 37, 90, 248, 91, 204, 101, 229, 61, 294, 49, 233, 75, 79, 193, 358, 135, 65, 230, 346, 42, 115, 218, 118, 18, 36, 62, 85,
4 63, 184, 64, 313, 144, 302, 177, 263, 272, 306, 367, 222, 307, 198, 282, 66, 274, 40, 287, 249, 259, 318, 357, 105, 89, 70, 167, 399, 370, 110, 126, 312, 129, 02, 379, 43, 179, 39, 156, 277, 01, 173, 354, 412, 305, 189, 350, 349, 396, 329, 388, 368, 194, 273, 386, 95, 348, 262, 400, 363, 119,
5 269, 300, 238, 270, 413, 32, 82, 330, 378, 130, 186, 256, 295, 246, 50, 170, 210, 124, 03, 321, 100, 389, 169, 202, 120, 276, 206, 339, 310, 290, 343, 398, 21, 46, 214, 299, 284, 320, 304, 69, 180,
6 420, 286, 360, 240, 59, 140, 278, 226, 152, 13, 279, 76, 128, 260, 12, 250, 41, 340, 48, 160, 16, 359, 257,
7 47, 127, 239, 267, 268, 11, 328, 380, 68, 14,
8 190, 289, 19, 288, 10, 148, 369, 25, 22, 04, 280,
schwer 20, 17, 24,

Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Lexikon

Uns ist nicht bekannt, wer Wolkenkratzer erdacht hat bzw. wo diese Rätselart erstmals veröffentlicht wurde.

Folklore

Wir haben eine abstrakte Regelbeschreibung der üblichen vorgezogen:

Damit ist wohl auch die Herkunft der Bezeichnung dieser Rätselart geklärt.

Bezeichnungen

Andere Bezeichnungen für Wolkenkratzer sind: Skyscrapers oder Skyline (englischer Sprachraum), Stadtpanorama (Puzzlephil, Zeitschrift Logisch), Hochhaus bzw. Hochhaus-Rätsel (Croco-Puzzle und Zeitschrift Denksel), Hochhäuser (Zeitschrift Feierabend-Rätsel), Gratte-ciel (Zeitschrift Tangente Jeux). Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Varianten

Unter Rätselvarianten finden Sie einige Beispiele für die hier beschriebenen Varianten.

Chaotisch: In das Diagramm der Größe NxN sind Wolkenkratzer der Höhe 1~H einzutragen, wobei jede mögliche Höhe genau M mal vorkommen muss. In keiner Zeile und keiner Spalte darf eine Höhe mehrfach vorkommen.

All Odd, All Even: Alle ungeraden (geraden) Randzahlen sind gegeben, d.h. alle fehlenden Randzahlen würden gerade (ungerade) sein.

Cipher, Coded, Crypto: Die Zahlen am Rand sind durch Buchstaben ersetzt; gleiche Buchstaben stehen für gleiche Zahlen, verschiedene Buchstaben für verschiedene Zahlen.

Gemischt: Eine Zahl am Rand gibt entweder die Anzahl der sichtbaren Häuser oder die Höhe des vordersten Hauses in der jeweiligen Zeile oder Spalte an.

Gerade-Ungerade: Felder mit ungeraden Zahlen sind markiert, Felder mit geraden Zahlen sind unmarkiert (dies gilt auch für leere Randzahlenfelder).

Glashäuser: Jeweils ein Wolkenkratzer in jeder Zeile und in jeder Spalte besteht aus Glas, und von jeder möglichen Höhe existiert genau ein Glashaus. Die Glashäuser sind unsichtbar, d.h. sie werden bei den Hinweiszahlen am Rand nicht mitgezählt, und sie verdecken auch keine anderen Häuser.

Hex, Hexagonal: Das normale Quadratraster durch ein Sechseckraster ersetzt. [Riad Khanmagomedov, Diogen Nr. 112]

Haido: Eine Zahl am Rand gibt die Höhe eines beliebigen sichtbaren Hochhauses in der jeweiligen Zeile/Spalte an. [Inaba Naoki, 29.03.1003]

Knapp daneben: Alle Randzahlen sind um ±1 falsch.

No Touch, Anti-Diagonal: In diagonal benachbarten Feldern dürfen sich keine Wolkenkratzer der gleichen Höhe befinden.

Products, Produkte: Eine Zahl am Rand gibt das Produkt der Höhen aller sichtbaren Wolkenkratzer in der jeweiligen Zeile/Spalte an. [Andrey Bogdanov, Diogen Nr. 77]

Regional: Das Diagramm der Größe NxN ist zusätzliche in Gebiete der Größe N eingeteilt. Jedes dieser Gebiete muss die Zahlen 1~N genau einmal enthalten.

Sums, Summen: Eine Zahl am Rand gibt die Summe der Höhen aller sichtbaren Wolkenkratzer in der jeweiligen Zeile/Spalte an.

Overlapping, Überlappend: Zwei Diagramme überlappen einander. Der Clou ist, dass einige Wolkenkratzer des einen Diagramms als Randzahlen des anderen fungieren und vice versa.

Vergleich, Greater-Than: Einige Feldgrenzen sind mit dem Symbol ">" markiert, wobei die Pfeilspitze auf das niedrigere der Wolkenkratzer in den beiden Felder zeigt.

Minimax: Die Zahlen am Rang geben an, wie viele Maxima und Minima es in der betreffenden Zeile gibt. [Olga Leontieva, Diogen Nr. 47]

Natürlich sind auch beliebige Kombinationen möglich, z. B. Products-Regional.

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Zeitschriften:

Einzelne Wolkenkratzer Rätsel gibt es in fast jeder Zeitschrift mit Logikrätsel, beispielsweise:

DE Logisch enthält regelmäßig einige Wolkenkratzer-Rätsel

Und viele andere mehr, vor allem im englischen Sprachraum.

Internet:

DE Hochhausrätselseite von Roland Voigt

Maybe Puzzles von Robert Vollmert

Grandmaster Puzzles von Thomas Snyder und anderen

PS's Puzzles + von Prasanna Seshadri

Da Wolkekratzer eine Standard-Rätselart ist, gibt es tausende Treffer im Internet. Lassen wir Google die Arbeit tun, sie alle zu finden:

Google Suche "Skyscrapers"

Google Suche "Hochhäuser"

Google Suche "Skyline"

Alle Scripts, die meisten Applets und viele der Rätsel haben wir selbst erstellt; andere Rätsel veröffentlichen wir mit Zustimmung des jeweiligen Autors. Die von uns erstellten Rätsel unterliegen der Lizenz:

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