Logo
Rätsel und Puzzles

≡ ▲

Terra-X

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

Jürgen Helbig hat uns freundlicherweise eine ausführliche Lösung von Aufgabe Nr. 9 zur Verfügung gestellt:

– – –

Ich möchte am Beispiel des Rätsels TerraX 9 einige interessante Lösungsstrategien erläutern.

 (1)

Zuerst habe ich mal Paare von Kreisen und Quadraten markiert. Wegen der Summe 10 an den Punkten müssen alle Kreispaare und alle Quadratpaare dieselbe Summe haben. Das gilt auch für das nächste Bild. Wichtig dabei sind die aufeinanderfolgenden Punkte an einer Linie.

 (2)

Schauen wir uns nun Details an. Die 4 Felder müssen die Summe 10 haben, also muss die Summe der noch nicht bekannten 6 sein, dass 0 und 4 nicht gehen, ist klar. Nach dem Eintragen stellt man auch fest, dass die 2 nicht geht, weil dann das andere eine 4 sein müsste. Diese beiden Überlegungen für Kandidaten werden oft benötigt.

 (3)           (4)

Wenn man nun an Bild 1 denkt, kann man weitere Felder mit Kandidaten füllen. Das leere Quadratpaar kann auch mit Kandidaten gefüllt werden. Dessen Summe kann ja maximal 5 sein (sie ist 1, 3 oder 5).

 (5)           (6)

Jetzt kommen die Quadratpaare aus Bild 2 zum Zuge.

 (7)

Das rechte Paar kann aber keine 3 aufnehmen, das dritte von links keine 1. Damit entfallen in jedem Quadratfeld 2 Zahlen, das Ergebnis sieht so aus.

 (8)

Über der 1 stehen jetzt 3 und 7 als Kandidaten. Wir machen mit dem linken Teil weiter.

 (9)

Das Feld rechts unten kann keine 2 und keine 4 enthalten, denn dafür könnte mit den restlichen Feldern nicht die Summe 10 gebildet werden, aus dem gleichen Grund kann oben rechts keine 5 stehen.

 (10)

Vorsicht Falle! Vergleichen wir nun in diesem Bild die 2. und 4. Spalte, ist die erste Zahl gefunden. Das ist leider falsch, 3 und 5 gibt 8, ebenso 1 und 7.

Wir machen rechts oben weiter. Bei den Zweien rechts unten kann man die Kandidaten der Summe 6 eintragen. Jetzt kommt die große Überraschung. In das Feld mit dem Quadrat kann nur eine 7. Die 8 ist wegen der 2 links daneben zu groß. Die 6 und 5 gehen nicht, weil es „nach links“ keine Summe 2 oder 3gibt. Die 4 geht nicht, weil es nach rechts keine Summe 4 gibt. Ebenso gehen 1 und 0 nicht.

 (11)

Wenn dann die 7 dasteht, müssen rechts und darunter 0 und 1 stehen. Dann gibt es 6 weitere Quadrate, wo nur noch eine Zahl fehlt. Nach Bild 2 gibt es noch eine 0 unter der 2.

 (12)

Mit den Paaren aus Bild 1 gibt es jetzt nur noch je 2 Kandidaten und rechts davon (in der 5. und 6. Spalte des Rätsels) kann man weitere Kandidaten eintragen.

Man kann eine 7 als vierte Zahl eintragen und dann analog in der rechten unteren Ecke Kandidaten in mehreren Schritten eintragen und reduzieren.

 (13)         

 

 (14)

Irgendwann kommt man auch an die Stelle mit 0 und 4. Wegen der 1 darunter kann es nicht die Null sein, weil die Summe der anderen Zellen maximal 8 ist. Mit der oberen 1 ergibt sich dann links davon 3 und 2.

Dann geht es relativ einfach weiter, die Zahlen am linken Rand kommen von der Regel der gleichen Paarsummen.

So, der Anfang ist gemacht, wer bis hierher alles nachvollziehen konnte, wird auch den Rest finden.

 (15)         

 

  (16)

Die Lösung ist:

 (17)