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Tapa

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Tapa-Rätsels herangeht.
     
 

Betrachten wir die rechte obere Ecke. Die zwei schwarzen Felder um den 2er sind entweder die Punktfelder oder die Kreisfelder – auf jeden Fall ist das rote Feld schwarz.

Für das grüne Feld links unten gilt genau die gleiche Argumentation.

Um den 3er am unteren Rand gibt es genau drei mögliche Konfigurationen schwarzer Felder; das blaue Feld ist immer dabei. Also muss das blaue Feld schwarz sein.

Gleiches gilt für den 3er am oberen Rand.

     
  Das Kreisfeld kann nicht schwarz sein, da dann das Punktfeld weiß sein müsste und das schwarze Kreisfeld isoliert wäre. Also ist das Kreisfeld weiß.

Um den unteren 3er gibt es jetzt nur noch zwei mögliche Konfigurationen der Schwarzfelder – das Quadratfeld ist bei beiden dabei. Also ist das Quadratfeld schwarz.

     
  Wäre eines der Kreisfelder schwarz, müsste auch das Punktfeld rechts daneben schwarz sein, da dem Feld 2/2 kein einzelnes Schwarzfeld benachbart sein kann. Andererseits kann dem 1/1 Feld keine schwarze 2er-Gruppe benachbart sein -> Widerspruch.

Also sind die beiden Kreisfelder weiß.

     
  Damit bleibt für die Schwarzfelder um das Feld 2/2 nur noch eine einzige mögliche Konfiguration (blau).

Wäre das Kreisfeld schwarz, würde sich ein verbotener 2x2-Bereich aus schwarzen Feldern ergeben. Also muss das Kreisfeld weiß sein.

Daraus folgt, dass das Quadratfeld schwarz sein muss.

     
  Rechts unten muss entweder das Quadratfeld oder das Kreisfeld schwarz sein, da dem 1er ein Schwarzfeld benachbart sein muss. Wäre das Quadratfeld schwarz, würde eine isolierte schwarze Dreiergruppe entstehen. Also ist das Quadratfeld weiß und das Kreisfeld schwarz.

Um den unteren 3er zu befriedigen, muss das untere Punktfeld weiß sein.

Die Schwarzfelder rechts oben müssen mit den anderen Schwarzfeldern verbunden sein. Das kann nur über das obere Kreisfeld erfolgen; dieses ist also schwarz.

Da die schwarzen Felder keinen 2x2-Bereich überdecken dürfen, muss das obere Quadratfeld weiß sein.

Um den oberen 3er zu befriedigen, muss das Zackenfeld schwarz sein.

Da dem oberen 3er bereits drei Schwarzfelder benachbart sind, muss das obere Punktfeld weiß sein.

     
  Links unten: Wenn das Kreisfeld schwarz wäre, würde um das Feld 2/1 eine schwarze Dreiergruppe entstehen, was verboten ist. Also muss das Kreisfeld weiß sein. Das Punktfeld muss schwarz sein, um die Zweiergruppe um das Feld 2/1 zu bekommen. Das Quadratfeld muss weiß sein.

Links oben: Wäre das Kreisfeld schwarz, müsste das Quadratfeld weiß sein und das Punktfeld schwarz. Das Punktfeld wäre aber ein isoliertes schwarzes Feld. Also ist das Kreisfeld weiß, das Quadratfeld schwarz und das Punktfeld schwarz.

     
  Die Schwarzfelder links oben dürfen nicht isoliert sein, also müssen die beiden Kreisfelder schwarz sein (Verbindung zu den anderen Schwarzfeldern).

Da um das linke Feld 2/1 keine schwarze Dreiergruppe entstehen darf, muss das Quadratfeld weiß sein.

Das Zackenfeld kann nicht weiß sein, da sonst das Punktfeld schwarz sein müsste, ein isoliertes Schwarzfeld wäre. Also ist das Zackenfeld schwarz und das Punktfeld weiß.

     
  Das Kreisfeld muss schwarz sein, um die schwarze Vierergruppe oben links mit den restlichen Schwarzfeldern zu verbinden.

Das Quadratfeld muss schwarz sein, um die schwarze Dreiergruppe unten links mit den restlichen Schwarzfeldern zu verbinden.

Das Punktfeld muss weiß sein, da sonst ein verbotener schwarzer 2x2-Bereich entstehen würde.

     
  Das Kreisfeld muss schwarz sein, da sonst die schwarze Gruppe unten rechts isoliert wäre.

Das Quadratfeld muss weiß sein, da es um das Feld 1/1/1 bereits drei Schwarzfelder gibt.

Das Punktfeld muss schwarz sein, um die Gruppen schwarzer Felder oben und unten miteinander zu verbinden.

     
  Damit ist das Rätsel gelöst.