Rätsel und Puzzles
Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung
Zur Notation: x+y bedeutet, dass
die Ziffern x und y in beliebiger Reihenfolge
vorkommen können; x-y hingegen legt die Reigenfolge fest. x+y kann also x-y oder
y-x sein. Der senkrechte Strich | steht für "oder", die zweistellige
Zahl x-y|z
kann also x-z oder y-z sein.
Für die roten Felder muss gelten: 24=9+8+7. Die 8 kann weder oben noch in der Mitte stehen, da sonst die Differenz zwischen den oberen beiden Zahlen 1 wäre. Also steht die 8 unten.
Die 9 kann nicht in der Mitte stehen, da sonst im grünen Feld daneben eine 8 stehen müsste, was nicht möglich ist, da die Gesamtsumme der beiden grünen Felder 8 sein muss. Also stehen die 9 oben und die 7 in der Mitte.
Im grünen Feld neben der 7 kann keine 8 stehen, also steht dort eine 6 (und im Feld rechts daneben steht eine 5).
Im oberen grünen Feld steht eine 2 (8=2+6).
Wir tragen auch gleich noch ein paar Kandidaten ein (gelb).
Im gelben Feld unter der 5 kann nur die 1 stehen, nicht die 4.
In den grünen Feldern kann keine 1, 5, 6 oder 7 stehen, also bleibt einzig 10=2+8.
Damit bleiben für die violetten Felder nur noch 3, 4 und 9.
Bei der roten 4=1+3 muss die 1 oben stehen. Stünde die 3 oben, wäre die 1 unten, die 2 neben der 1 und eine 4 im orangen Feld neben der 3. Die Differenz zwischen den beiden oberen Felder darf jedoch nicht 1 sein.
Damit ist klar, dass im blauen Feld eine 1 stehen muss.
In den grünen Feldern kann keine 1, 2 oder 3 stehen, also stehen dort eine 4 und eine 6 (10=4+6).
Im orangen Feld muss eine 8 stehen; im Feld darunter kann keine 9 stehen.
In den gelben Feldern müssen zwei aufeinander folgende Zahlen stehen, also entweder 3 und 4 oder 4 und 5. Im blauen Feld kann daher keine 9 stehen, also steht die 9 im violetten Feld.
Für die roten Felder bleibt nur 13=6+7, da alle anderen möglichen Summanden bereits in der spalte platziert sind.
Da also die 7 in einem der roten Feldern steht, muss im lila Feld die 9 stehen.
Wir tragen gleich noch ein paar Kandidaten ein (hellblau).
Im roten Feld muss eine 4 stehen, im grünen eine 3, im gelben eine 4 und im violetten eine 6.
Im orangen Feld muss eine 5 stehen, im violetten eine 9.
Die grüne 22 kann nur 9+8+5 oder 9+7+6 sein. Beim 9+8+5 muss die 5 links stehen, was aber nicht möglich ist. Also gilt 22=9+7+6, wobei die 9 ganz links steht.
Im violetten Feld muss die 8 stehen.
In den gelben Felder muss 3=1+2 stehen, die 2 links, die 1 rechts.
In den blauen Feldern muss eine 7+8 oder 8+9 stehen. Im linken Feld kann aber nur die 7 stehen; also steht im rechten Feld die 8.
Bleiben für die orangen Felder die 5 und die 9.
Für die gelben Felder muss gelten: 8=3+5; damit bleibt für die grünen Felder 15=6+9.
Im linken blauen Feld muss daher die 7 stehen, im rechten die 6.
Im violetten Feld steht eine 5 oder eine 7. Die 5 geht nicht, also eine 7. Damit sind auch die roten Felder klar und im orangen Feld muss eine 5 stehen.
Für die hellblauen Felder muss gelten: 8=1+7.
Für die rosa Felder muss gelten: 14=9+5.
In den grünen Feldern müssen die 2 (oben) und die 5 (unten) stehen.
In den orangen Feldern stehen 4, 5 und 8. Davon kann nur die 5 ganz rechts stehen.
In den gelben Feldern müssen die 3 (links) und die 5 (rechts) stehen.
Für die hellblauen Felder muss gelten: 13=9+4 oder 13=7+6. Die 6 geht aber nicht, bleiben die 4 (unten) und die 9 (oben).
In den roten Feldern müssen die 2, 7 und 8 stehen, wobei die 2 nicht ganz unten stehen kann.
In den violetten Feldern müssen die 1 und die 7 stehen.
Für die roten Felder gilt, dass die 7 und ei 8 nicht nebeneinander stehen dürfen. Also stehen sie oben und unten; in der Mitte muss die 2 stehen.
Für die grünen Felder muss gelten: 14=2+4+8. Die 2 kann aber nicht unten oder in der Mitte stehen, also steht sie oben.
Im unteren grünen Feld kann keine 8 stehen, da im Feld links daneben dann eine 7 stünde, die Differenz der beiden Felder aber nicht 1 sein darf. Also steht im unteren grünen Feld eine 4; für die 8 bleibt dann das mittlere grüne Feld.
Für die orangen Felder muss gelten: 15=1+6+8, wobei die 1 nicht unten stehen darf.
Im roten Feld muss eine 6 oder eine 7 stehen. Die 7 geht nicht, also 6. Damit sind auch die grünen Felder klar.
Da die 1 jetzt nicht mehr über dem blauen Feld stehen kann, muss sie im blauen Feld stehen.
Betrachten wir das gelbe Feld. Entweder gilt 15=5+3+7 oder 15=5+4+6. Im gelben Feld kann aber weder die 4 noch die 6 stehen, da man weder mit der 4 noch mit der 6 auf die senkrechte 14 kommt. Also steht dort 3 oder 7. In beiden Fällen müssen im oberen violetten Feld die 2 und im unteren violetten Feld die 1 stehen, um die 14 zu erreichen.
Damit sind auch die Zahlen in den grünen Feldern klar.
Im blauen Feld muss dann die 3 stehen, womit die Zahlen in den orangen Feldern auch klar sind.
In den rosa Feldern müssen drei aufeinanderfolgende Zahlen stehen; dies können nur 4, 5 und 6 sein. Daher steht im unteren hellblauen Feld die 9 und im Feld darüber die 2.
Die rote 10 geht nur mit 4+6, wobei die 4 links stehen muss.
Die grüne 13 geht nur mit 5+8, wobei die 8 rechts stehen muss.
Bleiben für das violette Feld die 6 und für das Feld daneben die 3.
Für das orange Feld bleibt die 5, für das Feld darüber die 9.
Wir können nun die Zahlen in den gelben Feldern direkt eintragen, beginnend mit links unten: 6, 9, 5, 9.
Für die grünen Felder bleiben die 3 und die 8, wobei die 8 links stehen muss, da im Feld darüber weder die 7 noch die 9 stehen kann.
Für die blauen Felder bleiben 2 und 4, für die roten 3 und7. Für die oberen Felder ist 11=4+7 die einzige Möglichkeit, also stehen die 2 und die 4 unten.
Damit ergeben sich auch direkt die orangen Felder.
Es folgen die grüne 2, die grüne 3, die baue 2, die blaue 1, die gelbe 8 und die gelbe 6.
Es folgen die rote 2, die rote 7, die orange 5 und die orange 8.
Es folgen die violette 3 und die violette 2.
Es folgen die grüne 4 und die grüne 6.
In das blaue Feld passt nur die 9. Jetzt passt in das orange Feld nur noch die 7, bleibt für das violette Feld die 4.
Der Rest ist trivial: Rote 8, rote 7, grüne 6, grüne 8, blaue 9, violette 5, violette 3, orange 5, orange 3.
