Gegeben sind ein Multiplikand 1234 und das unvollständige Produkt 4***38.
Gesucht wird der zweite Multiplikand und das Ergebnis der Multiplikation.
Wegen 400038 : 1234 = 324,18 und 499938 : 1234 = 405,14 ist der gesuchte
Multiplikand 3stellig und liegt zwischen 325 und 405.
Gesucht wird daher zunächst (x, y, z) mit 100x +10y + z und 0 ≤ x, y, z ≤ 9
Wegen 4*z = _8, kommen für z nur 2 oder 7 in
Frage.
Die _3 aus dem Ergebnis entsteht durch 4*y + 3*z + ü = _3
Für z = 2 existiert kein ü (2*4=8) -> keine Lösung für y, weil linke Seite
gerade, rechte ungerade.
Für z = 7 ist ü = 2 (wegen 4*7=28) und damit kann y nur 0 oder 5 sein.
Da x (aus der allerersten Herleitung) nur 3 oder 4 sein kann, kommen
folgende 3stellige Zahlen in Betracht: 307 (geht nicht), 357 (prüfen), 407
(geht nicht), 457 (geht nicht).
Bleibt nur 357 * 1234 = 440538 als einzige Lösung.
