Wir wollen nun ein Beispiel gemeinsam lösen. Dazu bezeichnen wir die Felder mit Buchstaben von A bis I:
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C muss ein Teiler von 42 sein; außerdem muss C ganzzahlig durch F teilbar sein:
C = 2, 3,6,7 A+B = 21,13,7,6
C = 2,2,3,3,6,6,6,7,7 F = 1,2,1,3,1,3,6,1,7
Aus (B+E)xH=10 folgt:
B+E = 1,2,5,10 H = 10,5,2, 1
Da A+B und B+E mindestens drei sein müssen und maximal 17 sein können und da keine zwei Zahlen gleich sein können, fallen einige Möglichkeiten weg:
C = 3,6,7 A+B = 13,7,6
C = 3,6,6,6,7 F = 1,1,2,3,1
B+E = 5,10 H = 2, 1
Annahme: H=2 -> B+E=5 ->
a b c d e f H = 2,2,2,2,2,2 B = 1,1,1,4,4,4 E = 4,4,4,1,1,1 A = 12,6,5,9,3,2 C = 3,6,7,3,6,7
Spalte a) scheidet wegen A=12 aus, Spalten b) wegen A=6 und C=6, Spalte f) wegen H=2 und A=2.
Tragen wir die drei verbleibenden Möglichkeiten probeweise in das Diagramm ein:
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c) F=1 und F=7 scheiden aus, da 1 und 7 bereits vergeben sind
d) F=1 und F=3 scheiden aus, da 1 und 3 bereits vergeben sind
e) F=1, F=2 und F=6 scheiden aus, da 1, 2, und 6 bereits vergeben sind
Also war die Annahme H=2 falsch und es gilt: H=1, B+E=10. Damit steht wegen
C = 3,6,6,6,7 F = 1,1,2,3,1
auch C=6 fest (wegen H=1 ist F=1 nicht möglich und damit auch nicht C=3 und C=7). Schrieben wir nun alle Möglichkeiten an:
a b H = 1, 1, 1, 1, 1, 1 B = 2, 3, 4, 6, 7, 8 E = 8, 7, 6, 4, 3, 2
A+B = 7, 7, 7, 7, 7, 7
A = 5, 4, 3, -, -, - C = 6, 6, 6, 6, 6, 6
Nur die Spalten a) und b) bleiben als Kandidaten übrig:
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In beide Diagramme kann man I=5 und damit auch G=9 unmittelbar eintragen, was wir oben bereits getan haben.
Links bleibt D=4 übrig, was nicht funktioniert; rechts bleibt D=8 übrig, was aufgeht. Damit haben wir die Aufgabe gelöst:
4 | + | 3 | x | 6 | = | 42 |
x | + | : | ||||
8 | x | 7 | : | 2 | = | 28 |
- | x | + | ||||
9 | - | 1 | + | 5 | = | 13 |
= | = | = | ||||
23 | 10 | 8 |