Finden Sie ein Polygon mit möglichst kleiner Fläche und möglichst großem
Umfang, das folgenden Kriterien genügt:
- Der Umfang des Polygons muss genau 100 Einheiten sein
- Alle Winkel zwischen zwei aneinander grenzenden Seiten müssen rechte
Winkel sein
- Die Längen aller Seiten müssen ganzzahlige Vielfache einer Einheit sein
- Alle Seiten müssen verschiedene Länge haben
Minimieren Sie den Quotient Umfang/Fläche!.
Beispiel für ein Polygon, das alle Kriterien erfüllt (bis auf die Tatsache,
dass der Umfang nur 36 Einheiten ist):
Find a polygon with the smallest possible area and the largest possible
circumference that meets the following criteria:
- The circumference of the polygon must be exactly 100 units
- All angles between two adjacent sides must be right angles
- The lengths of all sides must be integer multiples of a unit
- All sides must have different lengths
Minimize the quotient perimeter/area.
Example of a polygon that meets all criteria (except for the fact that the
size is only 36 units):