Rätsel und Puzzles
Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung
 |
Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Pillen-Rätsels herangeht. | |
 |
Die Summe aller Zahlen in der 4. Zeile ist 12, die Summe alle
Pillenfelder auch. Also müssen alle Felder mit Zahlen ≠
0 zu Pillen gehören. Dadurch, dass in der letzten Spalte eine 2 bereits fix zu einer Pille gehört, fehlen nur noch Pillenfelder mit einer Gesamtsumme von 3. Das Feld mit der 4 kann daher nicht zu einer Pille gehören. Für die anderen schwarzen Felder links gilt eine ähnliche Argumentation. |
|
 |
Die beiden grünen Felder können zu keiner Pille gehören, da es in dieser
Zeile keine 1 gibt, mir der sich die 4 zu einer 5 ergänzen lässt. Das blaue Feld kann aus geometrischen Gründen zu keiner Pille gehören. Das orange Feld kann zu keiner Pille gehören, da es nach Wegfall der blauen 3 keine weitere 3 gibt, mit der sich die Summe 4 bilden ließe. Die violette 2 kann zu keiner Pille gehören, weil es in der spalte keine 2 gibt, mit der sich die Summe 3 bilden ließe.
|
|
 |
Die beiden grünen Felder müssen zu Pillen gehören, da sich die
Zeilensumme nicht anders bilden lässt. Die 10er-Pille muss sich auf den gelben Feldern befinden, da es keine andere Möglichkeit gibt. Damit haben wir unsere erste Pille gefunden. |
|
 |
Die grünen Felder können nicht zu Pillen gehören, da es in der ersten
Zeile bereits Pillenfelder mit der Gesamtsumme 10 gibt. Die rote 1 muss zu einer Pille gehören. Die Summe der Pillenfelder in der ersten Spalte ist 12, Pillenfelder mit der Gesamtsumme 5 sind schon bekannt und um auf die 12 zu kommen braucht man eine ungerade Zahl. die 1 ist die einzige ungerade Zahl in der ersten Spalte. Die orange 4 muss zu einer Pille gehören, da sich ohne diese 4 die Spaltensumme 13 nicht bilden lässt.
|
|
 |
Die rote 4 muss zu einer Pille gehören und die grüne 2 sowie die grüne 1
können zu keiner Pille gehören, weil sich die Zeilensumme 4 nicht anders
bilden lässt. Die rosa 1 muss zu einer Pille gehören, da diese 1 die einzige ungerade Zahl in der Spalte ist, mit der sich die ungerade 3 zur geraden Spaltensumme 8 ergänzen lässt. |
|
 |
Die orange 2 muss zu einer Pille gehören, weil sich die Spaltensumme 4
nicht mehr anders bilden lässt. Aus geometrischen Gründen ist damit die 6er-Pille definiert. Die beiden blauen Felder sowie das grüne Feld können zu keiner Pille gehören, da alle Pillenfelder mit Zahlen ≠ 0 in der Zeile bzw. Spalte schon bekannt sind. |
|
 |
Die beiden grünen Felder können aus geometrischen gründen keine
Pillenfelder sein. Die blaue 1 kann kein Pillenfeld sein, da sich mit der 1 keine Zeilensumme 7 erreichen lässt. Die beiden violetten Felder können keine Pillenfelder sein, da die Spaltensumme 8 mit den bereits bekannten Pillenfeldern in der Spalte ausgeschöpft ist. Die hellblaue 0 kann aus geometrischen Gründen zu keiner Pille gehören. |
|
 |
Die eingekreiste rote 2 kann nur zu einer Pille gehören, die aus den
roten Feldern besteht. Die grüne 1 links unten kann nur zu einer Pille gehören, die aus den grünen Feldern besteht. Die beiden gelben Felder können aus geometrischen gründen zu keiner Pille gehören. |
|
 |
Die grüne 3 kann zu keiner Pille gehören (Spaltensumme). Die beiden rosa Felder müssen zu Pillen gehören, da sich die Zeilensumme nicht anders bilden lässt. Die rosa 2 definiert aus geometrischen gründen zusammen mut den beiden hellblauen Feldern die 9er-Pille. Die blaue 0 kann aus geometrischen Gründen zu keiner Pille gehören. |
|
 |
Für die Platzierung der 8er-Pille gibt es nur eine einzige Möglichkeit (grün), gleiches gilt für die Platzierung der 5er-Pille (orange). | |
 |
Für die Platzierung der 1er, 2er und 3er-Pille gibt es jeweils nur eine
Möglichkeit (pink, grün und orange). Damit sind alle Pille gefunden; die restlichen Felder gehören zu keiner Pille (rot). Das Rätsel ist damit gelöst! |
|