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Pfeilpfad

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

Die Grafiken in diesem Beispiel sind noch die des alten Java-Applets.

     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Pfeilpfad-Rätsels herangeht.
     
  Zunächst suchen wir Pfeile, die nur auf ein einziges Feld zeigen (also auf ein Randfeld), und kennzeichnen diese Felder mit temporären Nummern: 50 -> 51 und 51 -> 52 (wie haben schon einer 3er-Kette!), 61 -> 62 sowie 71 -> 72.

Jede Teilsequenz ist farblich markiert; und da die endgültigen Nummern noch nicht feststehen, wurden "Phantasienummern" vergeben.

 
     
  Dann suchen wir nach Feldern, auf die nur ein einziger Pfeil zeigt: 31 -> 32 und 32 -> 33 (noch eine 3er-Kette!) sowie 41 -> 42.
     
  Dadurch, dass jetzt schon einige Pfeile verbraucht sind, gibt es weitere Felder, auf die nur ein einziger "unverbrauchter" Pfeil zeigt: 81 -> 82 und 91 -> 92.
     
  Jetzt gibt es wieder neue Felder, auf die nur ein einziger unverbrauchter Pfeil zeigt. Außerdem können wir einige Felder endgültig nummerieren: 17-20 und 23-25.

Felder 61 und 62 wurden zu 19 und 20 umbenannt, da jetzt die endgültige Position dieser Felder bekannt ist; außerdem wurden die Felder entfärbt.

     
  Feld 23 muss von Feld 20 in drei Schritten erreicht werden. Dazu gibt es nur eine einzige Möglichkeit.

Damit ist bereits eine lange endgültige Teilkette bekannt: 17-18-19-20-21-22-23.

 

     
  Nun können wir wieder einige Teilketten einzeichnen. Wir haben Glück; die kurzen Teilketten verbinden sich zu einer langen Teilkette ,31-32-33-34-35-36-37-38. Außerdem ergeben sich die Zahlen 15 und 16:
     
  Die Lösung findet man nun intuitiv, durch "Probieren in Gedanken":