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Kürzester Pfad

Aufgabe 123

8 Städte sind wie unten abgebildet durch Straßen miteinander verbunden. Die Tabelle unter dem Plan gibt die jeweils kürzeste Entfernung zwischen zwei Städten an, wobei man natürlich die Straßen benutzen muß und nicht querfeldein gehen darf. Alle Straßen sind unterschiedlich lang, zwischen 1 und 12 km. Finden Sie heraus, wie lange die einzelnen Straßen sind!

Straßenplan:

    Entfernungen:
  A B C D E F G
H 16 18 10 14 - - -
G 14 17 13 - 11 12  
F 13 12 - 11 5    
E 8 - - -      
D - - 10        
C 12 -          
B -