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Wolkenkratzer

Aufgabe 60

Jedes Feld des Diagramms ist mit einem Wolkenkratzer bebaut. Die Wolkenkratzer haben unterschiedliche Höhen, 1 (niedrig) bis 7 (hoch). In jeder Zeile bzw. Spalte kommt jede Gebäudehöhe genau ein mal vor; es gibt also 7 Gebäude der Höhe 1, 7 der Höhe 2, usw.

Die Zahlen rund um das Diagramm geben an, wie viele Gebäude man sieht, wenn man von der jeweiligen Seite in die betreffende Zeile bzw. Spalte blickt.  Ein Gebäude ist nur dann sichtbar, wenn alle die Gebäude davor niedriger sind. Wenn beispielsweise in einer Zeile die Gebäude in der Reihenfolge [1,2,3] stehen, erblickt man von links drei Gebäude (1, 2, und 3), von rechts aber nur eines (3), da die anderen vom ersten Gebäude verdeckt sind.

Finden Sie heraus, wie hoch die Gebäude auf den einzelnen Feldern sind!

  4 3 1 3 3 3 2  
2               2
3               1
2               3
2               6
5               3
1               3
3               2
  2 2 3 5 3 1 4