Puzzle Communication Nikoli, Nr. 167

1. Schwärzen Sie einige Felder des Diagramms, sodass sich Schlangen schwarzer Felder ergeben, die genau ein Feld breit sind und weder sich selbst noch andere Schlange orthogonal berühren.
2. Eine Zahl in einem Gebiet gibt an, wie viele Felder in dem Gebiet zu schwärzen sind. In Gebieten ohne Zahl sind die Anzahl der Schwarzfelder und die Länge der Schlange unbekannt.
3. Eine Schlange beginnt immer in dem Feld mit dem dem Doppelpunkt und ist genauso lang wie die Zahl im Feld daneben angibt. Fehlt das Zahlenfeld, ist die Länge der Schlange unbekannt.
4. Felder mit Zahlen oder Doppelpunkten dürfen nicht geschwärzt werden.
5. Die schwarzen Felder dürfen nirgendwo eine Fläche der Größe 2x2 überdecken

Die Zahlen haben also eine Doppelfunktion!

1. Blacken some cells of the grid so that snakes of black cells are built, exactly one cell wide. The snake may not touch other snakes or itself orthogonally.
2. A number in a region indicates the amount of black cells in this region. In regions without a number the amount of black cells is unknown.
3. A snake always starts always in a cell with a colon and is exactly as long as the number beneath it indicates. If there is no number beneath the length of the snake is unknown.
4. Calls with colons or numbers may not be blackened.
5. The black cells may not cover an area of 2x2 cells or larger.

1. Das Diagramm ist entlang der Rasterlinie unter Beachtung der bereits gegebenen Gebietsgrenzen in Gebiete zu zerlegen.
2. Jedes Gebiet muss genau eine Katze enthalten.
3. Schwarze Felder gehören zu keinem Gebiet. Die Zahl in einem Schwarzfeld gibt an, wie viele Gebiete orthogonal an das Schwarzfeld grenzen.

1. Divide the grid along the grid lines in regions, taking into account the region borders already given.
2. Each region must contain exactly one cell with a cat.
3. Black cells do not belong to any region. The number in a black cell indicates how many regions are orthogonally adjacent to this black cell.

1. In jedes Gebiet ist genau eine Zahl zu einzutragen.
2. Enthält ein Feld eine Zahl in der linken oberen Ecke eines Feldes, muss diese Zahl in ein Feld dieses Gebiets geschrieben werden (nicht notwendigerweise in das Feld mit der Eckzahl).
3. Zu jeder Zahl gibt es genau ein Feld mit der gleichen Zahl ("Zwilling") in der gleichen Zeile oder Spalte.
4. Die Zahl gibt die Anzahl der Felder zwischen den Zwillingszahlen an.
5. Gebiete mit Zwillingen dürfen nicht orthogonal benachbart sein (d.h. zwischen den Gebieten mit den Zwillingen muss sich mindestens ein anderes Gebiet befinden).
6. Zwischen den Zwillingen darf sich keine andere Zahl befinden.
7. Gleiche Zahlen dürfen nicht in der gleichen Zeile oder Spalte stehen, ohne dass sie Zwillinge sind.

1. Write exactly one number in each region.
2. If a cell contains a number in the upper left corner, this number must be written in a cell in this region (not necessarily in the cell with the number).
3. For each number there is exactly one cell with the same number ("twin") in the same row or column.
4. The number indicates the amount of cells between the twin numbers.
5. Regions with twin numbers may not be orthogonally adjacent (i.e. at least one other region must be located between the areas with twin numbers).
6. There cannot be any other number between the twin numbers.
7. Identical numbers cannot be in the same row or column without being twins.

1. In das Diagramm ist ein einziger Rundweg einzuzeichnen, der durch kein Feld mehrfach führt, aber nicht notwendigerweise durch alle Felder.
2. Die Teilstücke des Rundwegs verlaufen waagrecht und senkrecht zwischen den Mittelpunkten orthogonal benachbarter Felder.
3. Der Rundweg muss durch alle weißen Kreise und darf nicht durch schwarze Kreise führen.
4. In den weißen Kreisen eines Gebiets muss der Rundweg einheitlich entweder gerade hindurchführen oder rechtwinkelig abbiegen.

1. Draw a singe closed loop in the grid which passes through a cell at most once, but does not necessarily pass through all cells.
2. The sections of the loop run horizontally and vertically between the centers of orthogonally adjacent cells.
3. The Loop may not pass through black circles.
4. The loop must pass through all white circles. In all white circles of a region, the loop must either pass straight through or turn at a right angle.

1. Jeden Kreis ist entlang der Rasterlinien mit genau einem Quadrat mit einer Linie zu verbinden, unter Verwendung vorgegebener Linienstücke.
2. Durch einen Rasterpunkt darf maximal eine Verbindungslinie führen. Nicht durch alle Rasterpunkte führt notwendigerweise eine Linie.
3. Die Zahl in einem Quadrat ist die Summe der Zahlen in den Kreisen, die mit dem Quadrat verbunden sind. Für ein Quadrat ohne Zahl ist diese Summe nicht bekannt. Für eine Kreis ohne Zahl ist dessen Wert nicht bekannt.

1. Connect each circle along the grid lines with exactly one square with a line, using given line segments.
2. A grid dot is passed through at most by one line; not all grid dots are necessarily passed by a line.
3. The number in a square indicates the sum of the numbers in the circles which are connected to this square. For a square without a number the sum is unknown. For a circle without a number is it's value unknown.

1. Je zwei Felder mit der gleichen Zahl sind durch eine Linie zu verbinden.
2. Die Teilstücke einer Linie verlaufen waagrecht oder senkrecht zwischen den Mittelpunkten orthogonal benachbarter Felder.
3. Durch ein Feld kann maximal eine Linie führen; nicht notwendigerweise führt durch jedes Feld eine Linie.
4. Das Diagramm ist die Oberfläche eines Torus. Wenn die Linie einen Rand des Diagramms erreicht, geht sie auf der gegenüberliegenden Seite des Diagramms in dergleichen Richtung weiter.
5. Die Zahl an den Enden einer Linie gibt an, wie oft die Linie durch die Ränder des Diagramms "springt".
6. Eine Linie darf nicht in einem Feld unmittelbar vor/nach dem Zahlenfeld, in dem die Linie beginnt/endet, abbiegen.

1. Connect each two cells with the same number by a line.
2. The segments of a line run horizontally or vertically between the centers of orthogonally adjacent cells.
3. The line may pass through a cell at most once. The lines do not necessarily pass through all cells.
4. the grid is the surface of a torus. When the line reaches an edge of the grid, it continues in the same direction on the opposite side of the grid.
5. The number at the ends of a line indicates how many times the line "jumps" through the edges of the grid.
6. A line may not turn in a field immediately before/after the number cell in which the line begins/ends.

1. Das Diagramm ist entlang der Rasterlinien in Gebiete aus genau zwei Dreiecken zu zerlegen.
2. Zwei Gebiete gehören zur gleichen Familie, wenn sie die gleiche Form und Orientierung haben und eine gemeinsame Gebietsgrenze besitzen (auch transitiv: Wenn A und B sowie B und C zu eine Familie gehören, dann gehören auch A und C zu dieser Familie).
3. Die Zahl in einem Gebiet gibt die Anzahl der Mitglieder der Familie an. Die Anzahl der Familienmitglieder in Gebieten ohne Zahl ist unbekannt.
4. In einer Familie kann nur ein einziges Gebiet eine Zahl enthalten.

1. Divide the grid along the grid lines in regions of exactly two triangles.
2. Two regions belong to the same family if their form and orientation are identical and share a common edge (also transitive: If A and B as well as B and C belong the the same family, then A and C also belong to the same family).
3. The number in a region indicates the amount of family members the region belongs to. For regions without a number the amount of members the region belongs to is not known.
4. Within a family only on member can have a number.