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Miss Lupun

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung
     
Beispiel   Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Miss Lupun-Rätsels herangeht.

Von der ersten auf die zweite Zeile kann auf die Null nur die einzige Addition +1 angewendet werden, da ja keine Zahl negativ werden kann. für die restlichen Zahlen gibt es jeweils zwei Möglichkeiten, die wir als Kandidaten vermerken.

In der letzten Zeile können nur die 6 und die 7 durch die Additionen entstehen; die beiden Nullen entstehen durch die Subtraktionen. Damit gibt es für die vorletzte Zeile jeweils zwei Kandidaten.

     
Beispiel   Um von der 8 in der vierten Zeile auf die 3 oder 4 in der fünften Zeile zu kommen, kommt nur -5 in Frage; und damit ergibt sich die erste Zahl der fünften Zeile zu 3-2=1.

Da die Differenz zwischen der ersten und der zweiten Zahl in der vorletzten Zeile 2 sein muss, bleiben nur 6 und 4.

Damit sind +1 und -4 verbraucht; für die beiden verbleibenden zahlen bleiben -3 und +6. Also ist die dritte Zahl 3 und die vierte 0.

Von der fünften auf die sechste Zeile sind nun +6 und -3 verbraucht, bleiben +1 und -4. Auf die dritte Zahl kann nur .4 angewendet werden, bliebt +1 für die vierte Zahl. 

 

     
Beispiel   Von der vierten auf die fünfte Zeile ist -5 verbraucht; die -8 kann nur auf die erste Zahl angewendet werden, die somit 9 ist.

Die dritte Zahl muss 9 oder 7 sein – aber nur von der 7 kommt man mit -3 auf die 4 (die -5 ist ja schon verbraucht). Die vierte Zahl ist also 7-5=2.

     
Beispiel   Von der dritten auf die vierte Zeile kann die 2 nur durch -3 entstehen; die letzte Zahl der vierten Zeile ist also 5.

Von der zweiten auf die dritten Zeile kann auf die 1 nur die +3 angewendet werden; die dritte zahl der vierten eile ist also 4.

     
Beispiel   Die vierte Zahl der zweiten Zeile muss 7 sein, da es von der 5 keine Möglichkeit gibt, auf die 5 in der dritten Zeile zu kommen.

Von der dritten auf die vierte Zeile sind +3 und -3 schon verbraucht, bleiben +4 und +7, was jeweils zwei Kandidaten ergibt.

     
Beispiel   Die Differenz zwischen den ersten beiden Zahlen der vierten Zeile muss 2 sein, die beiden zahlen sind also 2 und 4.

Die beiden fehlenden zahlen der zweiten Zeile lassen sich jetzt trivial zu 6 und 8 bestimmen.

     
Beispiel   Damit ist die Aufgabe gelöst.