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Mauerbau

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Mauerbau-Rätsels herangeht.
     
  Betrachten wir die 6 link oben. Von links kann eine Linie maximal 1 lang sein und von rechts maximal 3, also muss von unten eine Linie der Minimallänge 2 in die 6 münden.
     
  Betrachten wie die 4 rechts oben. Es gibt 3 Möglichkeiten: 3 von links und 1 von unten, 2 von links und 2 von unten und 1 von links und 3 von unten. Auf jeden fall aber müssen von links und von unten Linien der Mindestlänge 1 in die 4 münden.
     
  In die 2 kann von unten nur eine Linie der Länge 1 münden, also muss von linke eine Linie mit der Mindestlänge 1 münden (grün).

In die 4 linke kann waagrecht gar keine Linie münden und senkrecht von oben nur eine Linie der Maximallänge 2; also muss von unten eine Linie der Minimallänge 2 existieren, die in die 4 mündet (blau).

     
  Die Linie in die 6 kann von unten maximal 3 lang sein und von links maximal 1, also muss die Linie von rechts minimal 2 lang sein. Diese 2er-Linien bildet mit der schon eingezeichneten 1er-Linie in die 4 einer 3er-Linie.

Die Gesamtlänge aller in die 4 rechts oben mündenden Linien ist jetzt 4; die Linie in dem Quadratfeld muss also waagrecht verlaufen (sonst wäre die Gesamtlänge der in die 4 mündenden Linien ja 5, also zu groß).

     
  In die 3 rechts unten muss eine Linie von links der Mindestlänge 1 münden (grün).

Daraus folgt, dass auch in die 3 schräg darüber von links eine Linie der Mindestlänge 1 münden muss (blau).

Daraus folgen die beiden roten Linien in die 3 schräg darüber.

     
  Nun können wir zunächst die grüne Linie einzeichnen und danach die blauen Linien.
     
  Die 3 links ist entweder über eine 3er-Linie mit der 3 rechts oder über eine 3er-Linie mit der 6 oben verbunden.

Eine Brücke zwischen den beiden 3 funktioniert aber nicht, da in diesem Fall die beiden blauen Linien gezeichnet werden müssten, wodurch die in die 3 mündenden Linien zu lange werden würden.

     
  Also muss die 3 mit der 6 verbunden sein und wir könne auch gleich noch die rote Linie einzeichnen.
     
  Die grüne Linie muss senkrecht sein,

damit ergeben sich die beiden roten Linen,

damit ergeben sich die beiden blauen Linien,

damit ergeben sich die beiden gelben Linien

und zu guter Letzt komplettiert die violette Linie die Lösung.

     
  Die Lösung!