Mathematik Nr. 150 - Feuer! Feuer!

Eine Stadt besteht aus 64 Häusern, die in einem 8x8 Schachbrett-Schema angeordnet sind. Zwei Häuser sind benachbart, falls das eine Haus unmittelbar nördlich / südlich / westlich / östlich vom anderen liegt.

Im vierten Haus der ersten Reihe (Haus d1) bricht um 6:00 morgens ein Feuer aus. In der Stunde 6:00-7:00 kann die Feuerwehr genau EIN Haus sichern und feuersicher machen. Dieses Haus ist dann gegen das Feuer immun.

Um 7:00 greift das Feuer dann vom brennenden Haus auf alle seine ungesicherten Nachbarn über.

In der Stunde 7:00-8:00 kann die Feuerwehr ein weiteres Haus sichern und feuersicher machen. Auch dieses Haus ist von nun an gegen das Feuer immun.

Um 8:00 greift das Feuer von allen brennenden Häusern aus auf alle ungesicherten Nachbarn über.

∨ Lösung

Beste bekannte Lösung: Es brennen 20 Häuser ab; 44 bleiben stehen.

Man baut zwei diagonale Barrieren und gibt ganze erste Zeile dem Feuer preis:

  a b c d e f g h

1 3 2 1 X 1 2 3 4
2 4 3 2 S S 3 4 5
3 5 4 S . . S 5 6
4 6 S . . . . S 7
5 S . . . . . . S
6 . . . . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

Mit "S" sind die gesicherten Häuser bezeichnet; auf die mit "." bezeichneten Häuser kann der Brand aufgrund der "S"-Barriere nicht übergreifen. Die mit Zahlen bezeichneten Häuser brennen in der angegebenen Reihenfolge ab.