Rätsel und Puzzles
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Mathematik Nr. 150
Eine Stadt besteht aus 64 Häusern, die in einem 8x8 Schachbrett-Schema angeordnet sind. Zwei Häuser sind benachbart, falls das eine Haus unmittelbar nördlich / südlich / westlich / östlich vom anderen liegt.
Im vierten Haus der ersten Reihe (Haus d1) bricht um 6:00 morgens ein Feuer aus. In der Stunde 6:00-7:00 kann die Feuerwehr genau EIN Haus sichern und feuersicher machen. Dieses Haus ist dann gegen das Feuer immun.
Um 7:00 greift das Feuer dann vom brennenden Haus auf alle seine ungesicherten Nachbarn über.
In der Stunde 7:00-8:00 kann die Feuerwehr ein weiteres Haus sichern und feuersicher machen. Auch dieses Haus ist von nun an gegen das Feuer immun.
Um 8:00 greift das Feuer von allen brennenden Häusern aus auf alle ungesicherten Nachbarn über.
Und so weiter.
Wie viele Häuser kann die Feuerwehr im besten Fall retten?
Beste bekannte Lösung: Es brennen 20 Häuser ab; 44 bleiben stehen.
Man baut zwei diagonale Barrieren und gibt ganze erste Zeile dem Feuer preis:
a b c d e f g h
1 3 2 1 X 1 2 3 4 2 4 3 2 S S 3 4 5 3 5 4 S . . S 5 6 4 6 S . . . . S 7 5 S . . . . . . S 6 . . . . . . . . 7 . . . . . . . . 8 . . . . . . . .
Mit "S" sind die gesicherten Häuser bezeichnet; auf die mit "." bezeichneten Häuser kann der Brand aufgrund der "S"-Barriere nicht übergreifen. Die mit Zahlen bezeichneten Häuser brennen in der angegebenen Reihenfolge ab.