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Feuer! Feuer!

Mathematik Nr. 150

Eine Stadt besteht aus 64 Häusern, die in einem 8x8 Schachbrett-Schema angeordnet sind. Zwei Häuser sind benachbart, falls das eine Haus unmittelbar nördlich / südlich / westlich / östlich vom anderen liegt.

Im vierten Haus der ersten Reihe (Haus d1) bricht um 6:00 morgens ein Feuer aus.  In der Stunde 6:00-7:00 kann die Feuerwehr genau EIN Haus sichern und feuersicher machen. Dieses Haus ist dann gegen das Feuer immun.

Um 7:00 greift das Feuer dann vom brennenden Haus auf alle seine ungesicherten Nachbarn über.

In der Stunde 7:00-8:00 kann die Feuerwehr ein weiteres Haus sichern und feuersicher machen. Auch dieses Haus ist von nun an gegen das Feuer immun.

Um 8:00 greift das Feuer von allen brennenden Häusern aus auf alle ungesicherten Nachbarn über.

Und so weiter.

Wie viele Häuser kann die Feuerwehr im besten Fall retten?

Lösung anzeigen

Beste bekannte Lösung: Es brennen 20 Häuser ab; 44 bleiben stehen.

Man baut zwei diagonale Barrieren und gibt ganze erste Zeile dem Feuer preis:

  a b c d e f g h
1 3 2 1 X 1 2 3 4
2 4 3 2 S S 3 4 5
3 5 4 S . . S 5 6
4 6 S . . . . S 7
5 S . . . . . . S
6 . . . . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

Mit "S" sind die gesicherten Häuser bezeichnet; auf die mit "." bezeichneten Häuser kann der Brand aufgrund der "S"-Barriere nicht übergreifen. Die mit Zahlen bezeichneten Häuser brennen in der angegebenen Reihenfolge ab.