Karl, Hugo und Fritz

Drei Personen, Karl, Hugo und Fritz, haben eine bestimmte Anzahl von Säcken bei sich.

Wenn Karl 9 Säcke an Hugo abgibt, hat Hugo genau so viele Säcke wie Karl.

  Karl - 9 = Hugo + 9

Wenn Karl 7 Säcke an Fritz abgibt, hat Karl doppelt so viele Säcke wie Fritz.

  Karl - 7 = 2 * (Fritz + 7)

Wenn Hugo 9 Säcke an Fritz abgibt, hat Hugo genau so viele Säcke wie Fritz.

  Hugo - 23 = Fritz + 23

Damit haben wir drei Gleichungen und drei Unbekannte:

  Hugo + 9 = Fritz + 55
  Karl - 9 = 2 * (Fritz + 6)
  2 * (Fritz + 6) = Fritz + 55
  2 * Fritz = Fritz + 43
  Fritz = 43

  Karl - 7 = 2 * 43 + 14
  Karl = 107

  Hugo + 9 = z + 55
  Hugo = 89

Karl hat also 107 Säcke, Hugo 89 und Fritz 43.