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Die Farben der Waben

Mathematik Nr. 141

In einem Wabenfeld sind vier Teilfelder bereits mit unterschiedlichen Farben belegt (linkes Bild). Einige der restlichen Felder sind so zu färben, dass sich auf jeder orthogonalen Linie (im rechten Bild die schwarzen Linien, nicht aber die rote) jede Farbe genau einmal vorkommt. Felder der gleichen Farbe dürfen nicht benachbart sein.

  

Gesucht sind alle unterschiedlichen Lösungen, die nicht durch Drehungen identisch sein dürfen. Da in der Aufgabe alle Lösungen (keine, eine oder mehrere)  gesucht sind, geht es nicht ohne Beweis.

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