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Zwei Schäfer

Mathematik Nr. 140

Treffen sie zwei Schäfer an einer Kreuzung. Meint Schäfer A zu Schäfer B: »Gib mir eines Deiner Schafe ab, so haben wir beide gleich viele Schafe.« Darauf entgegnet Schäfer B: »Nee, gib lieber Du mir eines von Deinen Schafen, dann habe ich nämlich genau doppelt so viele wie Du!«

Wie viele Schafe hat nun Schäfer A, wie viele B?

Lösung anzeigen

Sei a die Anzahl der Schafe von A, b die der Schafe von B.

Treffen sie zwei Schäfer an einer Kreuzung. Meint Schäfer A zu Schäfer B: "Gib mir eines Deiner Schafe ab, so haben wir beide gleich viele Schafe."

  b-1 = a+1

Darauf entgegnet Schäfer B: "Nee, gib lieber Du mir eines von Deinen Schafen, dann habe ich nämlich genau doppelt so viele wie Du!"

  b+1 = (a-1)*2

Wie viele Schafe hat nun Schäfer A, wie viele B?

  b = a+2
  2a-2-a-2-1 = 0 -> a=5 -> b=7

A hat also 5 Schafe, B hat 7.