Mathematik Nr. 138
Ich besitze eine unbegrenzte Menge 32%igen Schnaps und eine ebenfalls unbegrenzte Menge 92%igen Schnaps, möchte meinem Vater aber vier Liter 50%igen Schnaps schenken. Welche Menge von dem 32%igen Schnaps und welche Menge von dem 92%igen Schnaps muss ich zusammenmischen?
Sei x die Anzahl der Liter des 32%igen Schnapses, y die Anzahl der Liter des 92%igen Schnapses, dann muss gelten:
x+y = 4 (für die Liter)
x*32 + y*92 = 4*50 (für die Prozente)
Aus der ersten Gleichung:
x = 4-y
Dies in die zweite Gleichung einsetzen:
(4-y)*32 + y*92 = 4*50
Daraus ergibt sich y:
128-32y+92y = 200 -> 60y = 72 -> y = 1,2
-> x = 2,8
Man benötigt also 1,2 Liter vom 92%igen Schnaps und 2,8 Liter vom 32%igen Schnaps.