Rätsel und Puzzles

Fünfzigprozentiger Schnaps

Mathematik Nr. 138

Ich besitze eine unbegrenzte Menge 32%igen Schnaps und eine ebenfalls unbegrenzte Menge 92%igen Schnaps, möchte meinem Vater aber vier Liter 50%igen Schnaps schenken. Welche Menge von dem 32%igen Schnaps und welche Menge von dem 92%igen Schnaps muss ich zusammenmischen?

∨ Lösung

Sei x die Anzahl der Liter des 32%igen Schnapses, y die Anzahl der Liter des 92%igen Schnapses, dann muss gelten:

  x+y = 4              (für die Liter)

  x*32 + y*92 = 4*50   (für die Prozente)

Aus der ersten Gleichung:

  x = 4-y

Dies in die zweite Gleichung einsetzen:

  (4-y)*32 + y*92 = 4*50

Daraus ergibt sich y:

  128-32y+92y = 200 -> 60y = 72 -> y = 1,2
                                -> x = 2,8

Man benötigt also 1,2 Liter vom 92%igen Schnaps und 2,8 Liter vom 32%igen Schnaps.