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Faire und unfaire Münzen

Mathematik Nr. 135

Paul hat 2 Münzen. Eine ist fair, bei der kommen Kopf und Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%. Die andere ist nicht fair, bei der  kommt Kopf in 2/3 und Zahl in 1/3 der Fälle. Paul nimmt eine der beiden Münzen wirft sie drei mal und erhält zwei mal Kopf und ein mal Zahl.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Paul mit der faire Münze geworfen hat?

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