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Der Schulweg

Mathematik Nr. 131

Morgens sagt meine Mutter zu mir: »Beeile dich, sonst kommst du zu spät zur Schule!«

Ich antworte ihr: »Wenn ich mit 4 km/h zur Schule gehe, komme ich 5 min zu spät. Gehe ich mit 5 km/h, komme ich 10 min zu früh!«

Wie weit ist meine Schule von unserer Wohnung entfernt und wie viele Minuten sind es noch bis zum Schulbeginn?

Lösung anzeigen

Sei x die Anzahl der Minuten bis zum Schulbeginn und sei s die Strecke zwischen Wohnung und Schule in km.

v = 4 km/h -> Zeit für die Strecke s ist x+5
v = 5 km/h -> Zeit für die Strecke s ist x–10

          4              1
4 km/h = -- km/min  ->  -- (x+5)  = s
         60             15

          5              1
5 km/h = -- km/min  ->  -- (x-10) = s
         60             12 

Gleichsetzen:

 1          1
-- (x+5) = -- (x-10)  ->  4x+20 = 5x-50  ->  x = 70  ->  s = 5km
15         12 

Die Schule ist 5 Kilometer entfernt, und es sind noch 70 Minuten bis zum Schulbeginn.