Man schreibe in jedes Feld die Wertigkeit (= Anzahl benachbarter Springerfelder)
also z.B. für A1 bis D5:
|A B C D
-|------
1|2 3 3 2
2|3 4 4 3
3|4 6 6 4
4|3 4 4 3
5|2 3 3 2
Man starte mit A1, ziehe in jedem Nachbar-Springerfeld 1 ab und wähle ein minimales
Nachbarfeld
|A B C D
-|------
1|X 3 3 2
2|3 4 3 3
3|4 5 6 4
4|3 4 4 3
5|2 3 3 2
Und so weiter. Dies führt auf DIREKTEM Weg zu einer Lösung (oder bricht wegen
Null in einem Feld ab).
Reihenfolge für A1 bis D5:
|A B C D
-|-----------
1|01 06 11 16
2|12 17 02 07
3|05 10 15 20
4|18 13 08 03
5|09 04 19 14
Im schlimmsten Fall muss man dies mit sechs unterschiedlichen Startfeldern testen
(sechs reichen wegen der Symmetrie aus).
Bei 3x5 ist die Wertigkeit
2 2 2
3 2 3
4 4 4
3 2 3
2 2 2
Das ergibt nach zehn Zügen beispielsweise:
1 T 5
4 9 2
T 6 T
0 3 8
7 T ?
Hier bricht die Folge ab, da das Feld "?" jetzt NULL Nachbarfelder hat. Es gibt
also keine Lösung.
---
3x4 ist die kleinste Packungsgröße, die man den Regeln entsprechend abräumen
kann. 2x3 hat zwei Felder mit Wertigkeit 0 schon vor dem eigentlichen Start. Lösung:
A1 B3 C1 A2 B4 C2 A3 B1 C3 A4 B2 C4.
3x3 hat im zentralen Feld Wertigkeit 0 schon vor dem eigentlichen Start. 4x4
führt spätestens nach Zug 11 zur Abbruchbedingung. 5x5 ist die erste quadratische
Packung, die man den Regeln entsprechend abräumen kann: a1 c2 e1 d3 e5 c4 a5 b3
c1 e2 d4 b5 a3 b1 d2 e4 c5 a4 b2 d1 e3 d5 b4 a2 c3. Man startet mit mit den Wertigkeiten
2 3 4 3 2
3 4 6 4 3
4 6 8 6 4
3 4 6 4 3
2 3 4 3 2
und immer schön ein »benachbartes« Minimum ausgewählt – kein herumprobieren,
einfach von vorn bis hinten Schritt für Schritt zur Lösung.
