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Zug verpaßt!

Mathematik Nr. 121

Klaus ist spät dran und läuft nachmittags zum Bahnhof. Als er dort ankommt, schaut er auf die Bahnhofsuhr und muss feststellen, dass sein Zug vor 5 Minuten abgefahren ist. Er muss auf den nächsten Zug um 17 Uhr warten. Außerdem bemerkt er, dass der Stundenzeiger genau dreimal so lang braucht, bis er auf der 6 steht wie der Minutenzeiger.

Wann ist sein Zug (ohne ihn) abgefahren?

Lösung anzeigen

Der Minutenzeiger braucht 60-x Minuten, um auf die 6 zu kommen. Wenn der Minutenzeiger auf der 6 steht, ist halb, also gilt, dass der Stundenzeiger immer 30-x Minuten auf der ganzen Stunde steht. Jetzt müssen wir noch die "3 mal" in die Formel bringen:

  (60-x)*3 = 30-x+60   =>  x = 45 

Es ist 135 Minuten vor 18.00, also 15.45.

  (60-x)*3 = 30-x+120  =>  x = 15 

Es ist 45 Minuten vor 18.00, also 17.15. Diese Lösung geht aber nicht, weil der Zug um 17.00 erst kommt.