Von Jan Kohlhof:
Neulich fand im Rätselland eine Kommunalwahl statt. Die 23968 gültigen Stimmen
verteilten sich auf vier Kandidaten:
(1) a+b+c+d = 23968
Der Sieger konnte schließlich 1026, 2822 und 6428 Stimmen mehr auf sich vereinigen
als seine drei Konkurrenten:
(2) a = b+1026
(3) a = c+2822
(4) a = d+6428
Nun (3) in (4) und Gleichung (2) einsetzen:
(5) d+6428 = c+2822 => d = c-3606
(6) b+1026 = c+2822 => b = c+1796
Nun (5) und (6) in (1) einsetzen::
(c+2822)+(c+1796)+c+(c-3606) = 23968
ergibt
c = 5739
Nun kann man a, b, und d leicht ausrechnen:
(5a) d = 5739-3606 = 2133
(6a) b = 5739+1796 = 7535
(3a) a = b+1026 = 8561
Der Sieger erhielt 8561 Stimmen, der Zweite 7535 Stimmen, der dritte 5739 Stimmen
und der Vierte 2133 Stimmen.
Von Mascha Scheller:
Sei a die Anzahl der Stimmen für den Sieger, dann gilt:
a + a-1026 + a-2822 + a-6428 = 23968
Daraus kann man x berechnen:
a = 8561
Die Ergebnisse der anderen drei Kandidaten errechnen sich dann einfach zu:
b = 8561-1026 = 7535
c = 8561-2822 = 5739
d = 8561-6428 = 2133
