ALL EN FR ES IT JA RU

Rätsel und Puzzles Logo

≡ ► ◄ ▲

Seltsame Würfel

Mathematik Nr. 109

Wir betrachten drei sechsseitige, faire Würfel A, B und C:

  A: 5,  6,  7,  8,  9, 18
  B: 2,  3,  4, 15, 16, 17
  C: 1, 10, 11, 12, 13, 14

Man rechnet leicht nach, das B von A mit Wahrscheinlichkeit 21/36 geschlagen wird, dass C von B mit Wahrscheinlichkeit 21/36 geschlagen wird, und dass A von C mit Wahrscheinlichkeit 25/36 geschlagen wird.

Sei

  Wahrscheinlichkeit [A schlägt B] >= x
  Wahrscheinlichkeit [B schlägt C] >= x
  Wahrscheinlichkeit [C schlägt A] >= x

Wie groß kann x werden, wenn man drei "Würfel" A, B, C mit beliebig vielen Seiten und beliebiger Beschriftung verwendet?

Das obige Beispiel zeigt, dass x=7/12 möglich ist. Aber es geht besser!

∨ Lösung

∨ Quelle und Copyright