Die Wahrscheinlichkeit ist 2/3.
Von Thorsten Holz:
Drei Karten sind im Hut und die Chance, eine Karte zu ziehen, die auf mindestens
einer Seite rot ist, beträgt 1/2: Man kann die rot/rote und die rot/blaue Karte
ziehen. Nun weiß man, dass die eine Seite der Karte rot ist - die Chance, dass
die andere Seite auch rot ist, beträgt jetzt also schon 2/3 und nicht nur 1/2.
Von Robin Koch:
In dem Augenblick, in dem ich die rote Seite sehe, weiß ich, dass ich entweder
r/r oder r/b gezogen habe. Beide Fälle sind zunächst gleichwahrscheinlich. Aber
ich weiß nicht auf "welcher" Seite die Karte liegt. Da die r/r-Karte doppelt so
oft auf der Rückseite rot ist (nämlich immer), ist auch hier die Wahrscheinlichkeit,
dass sie es ist doppelt so groß wie die, dass sie blau ist.
-> p+p/2=1 -> p=1/1.5=2/3
Von Paul C. Bischof:
Baum für das gesamte Spiel:
1/1
rot/rot---- rot oben 1/3
/1/3
/ rot oben 1/6
/ /1/2
/ 1/3 /
x---- rot/blau
\ \
\ \1/2
\ blau oben 1/6
\1/3 1/1
blau/blau--- blau oben 1/3
Durch unsere Beobachtung "rot liegt oben" können wir die untere Hälfte des Baums
ignorieren, also ist die Wahrscheinlichkeit für "unten auch rot" so gegeben:
1/3
p(rot unten) = ----- = 2/3
1/2
