ALL EN FR ES IT

Logo

≡ ► ◄ ▲

Drei Planeten

Mathematik Nr. 100

Drei Planeten kreisen um eine Sonne. Die Positionen der Planeten sind in einem "Uhrzeit-Koordinatensystem" angegeben.

Planet A startet auf 3 Uhr und braucht eine Stunde für 1 Umrundung. Planet B startet auf 12 Uhr und braucht 2 Stunden für eine Umrundung. Planet C startet auf 12 Uhr und braucht 3 Stunden für eine Umrundung.

Wann (ausgedrückt in den "Uhrzeitkoordinaten") treffen die drei Planeten zusammen, falls überhaupt?

Lösung anzeigen

Die drei Planeten würden in einer Reihe stehen, wenn folgende Bedingung erfüllt ist (t=Zeit):

  1/1 * t - 0,25 = 1/2 * t = 1/3 * t

Es ist dabei aber zu beachten, dass die Planeten B und C nur bei vollen Stunden in einer Linie stehen (nach 6, 12, 18 Stunden) und dass Planet A nach Ablauf einer vollen Stunde immer auf 3 Uhr steht.

Die drei Planeten werden sich also nie begegnen.