Man schickt den Laserstrahl durch A hintereinanderliegende Würfel.
Trivial: Der Strahl durchquert A Würfel.
Zweidimensional:
Man schickt den Strahl diagonal durch eine Fläche von A*B Würfeln.
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In x-Richtung werden jetzt immer noch genauso viele Würfel durchlaufen wie im
eindimensionalen Fall; in y-Richtung auch. Probleme ergeben sich nur, wenn (wie
oben in der Mitte des Rechtecks) Übergänge in einen neuen Würfel in x- und y-Richtung
zusammenfallen. Da dies ggT(A,B) mal der Fall ist, durchläuft der Strahl A + B
- ggT(A,B) einzelne Würfel.
Dreidimensional:
Im dreidimensionalen Fall erhält man analog dazu
A + B + C - ggT(A,B) - ggT(A,C) - ggT(B,C) + ggT(A,B,C)
durchlaufene Würfel.
Für das angegebene Beispiel mit einem 63*42*28 Quader erhält man damit
