Mathematik Nr. 78
In einem Backgammon-Spiel gibt es 5 Würfel: 4 mit Augen von 1 bis 6 und einen Einsatz-Würfel mit den Zahlen 2, 4, 8, 16, 32 und 64. Zwei Backgammon-Spieler haben ihr Spiel leid und verlegen sich aufs Würfeln. Einer bekommt die vier Augen-Würfel, der andere den Einsatz-Würfel. Ziel ist es, die höhere Zahl bzw. Augensumme zu werfen.
Wer wird häufiger gewinnen?
Folgende Tabelle gibt Auskunft, wobei die Zahl bei "Summe<" angibt, dass es n Kombinationen gibt, bei denen die Summe der vier Würfel kleiner ist als die Zahl des Doppelwürfels:
Doppelwürfel Summe< Summe= Summe>
2 0 0 1296
4 0 1 1295
8 35 35 1226
16 861 125 310
32 1296 0 0
64 1296 0 0
Summen: 3488 4127
Der Spieler mit den vier Einzelwürfeln gewinnt also 4127/7776=53,1% der Spiele; der Spieler mit dem Einsatzwürfel gewinnt 3488/7776=44,9% der Spiele (der Rest ist unentschieden).