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Die Fusion der Taxiunternehmen

Mathematik Nr. 73

Wir schreibe das Jahr 1988. Ort der Handlung ist das geteilte Berlin. In Berlin existieren nur zwei Taxi-Unternehmen: Unternehmen A, das nur im Osten tätig ist, und Unternehmen B, welches nur im Westen Kunden befördert. Beide Unternehmen besitzen einige Autos der Marken Audi und Mercedes. Herr S, der sowohl in Ost- als auch in Westberlin Taxi fährt ist, nutzt je nach Stadtteil entweder A oder B. Dabei legt er in beiden Stadtteilen immer Wert darauf, dass ihm ein Mercedes geschickt wird, da die Chance, mit einem Audi rechtzeitig anzukommen, bei beiden Unternehmen schlechter steht als mit einem Mercedes.

Nach der Wiedervereinigung fusionieren A und B. Als Herr S nun ein Taxi bestellt, will man ihm - wie immer - einen Mercedes schicken, doch Herr S verlangt plötzlich einen Audi.

Gibt es dafür eine rationale Begründung?

(Ort und Zeit bilden nur den Rahmen der Geschichte und sind  für die Lösung irrelevant.)

Lösung anzeigen

Ja, es gibt eine rationale Erklärung: Die Wahrscheinlichkeit, dass Herr S mit dem Audi pünktlich ankommt, ist größer als bei einem Mercedes! Beispielsweise könnten im geteilten Berlin die Pünktlichkeit wie folgt ausgesehen haben:

                  Unternehmen A      Unternehmen B
                  Mercedes Audi      Mercedes Audi
immer pünktlich    5         3        6         9
                   -    >    -        -    >    -
nie pünktlich      6         4        3         5

Im vereinigten Berlin gilt dann:

                  Mercedes Audi
immer pünktlich    5+6     3+9
                   ---  <  ---
nie pünktlich      6+3     4+5

Dieser Sachverhalt nennt sich "Simpsons Paradoxon".