Mathematik Nr. 63
Karl geht in ein Geschäft und gibt in genau 30 Minuten die Hälfte seines Geldes aus, so dass er danach die gleiche Anzahl Pfennige besaß wie vorher DM und halb so viele DM wie vorher Pfennige.
Wie viel Geld hat er ausgegeben?
Betrag vor dem Einkaufen in Pfennig (x ist die Anzahl der DM, y die Anzahl der Pfennige):
100x+y
Betrag nach dem Einkaufen in Pfennig:
x+(y/2)*100
Gleichsetzen:
100x+y = 2*(x + 50y) 98x = 99y
Die einzige Lösung für ganzzahlige x, y mit y<100
x = 99 y = 98
Karl hatte also vorher 99,98 DM und nachher 49,99 DM.