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Karl geht Einkaufen

Mathematik Nr. 63

Karl geht in ein Geschäft und gibt in genau 30 Minuten die  Hälfte seines Geldes aus, so dass er danach die gleiche Anzahl  Pfennige besaß wie vorher DM und halb so viele DM wie vorher Pfennige.

Wie viel Geld hat er ausgegeben?

Lösung anzeigen

Betrag vor dem Einkaufen in Pfennig (x ist die Anzahl der DM, y die Anzahl der Pfennige):

   100x+y

Betrag nach dem Einkaufen in Pfennig:

   x+(y/2)*100

Gleichsetzen:

   100x+y = 2*(x + 50y)
      98x = 99y

Die einzige Lösung für ganzzahlige x, y mit y<100

   x = 99
   y = 98

Karl hatte also vorher 99,98 DM und nachher 49,99 DM.