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Professor Stanislaw auf der Rolltreppe

Mathematik Nr. 56

Als Professor Stanislaw, ein polnischer Mathematiker, sehr langsam auf einer sich abwärts bewegenden Rolltreppe hinunter ging, erreichte er das untere Ende der Treppe nach 50 Schritten. Interessehalber rannte er dieselbe Rolltreppe aufwärts, wobei er immer eine Stufe auf einmal nahm, und kam oben nach 125 Schritten an.

Vorausgesetzt, dass der Professor fünfmal so schnell aufwärts wie abwärts ging (d.h. fünf Stufen in derselben Zeit nahm, in der er vorher eine Stufe genommen hatte) und dass er sich bei beiden Fahrten mit konstanter Geschwindigkeit bewegte, wie viele Stufen wären sichtbar, wenn die Rolltreppe stehen bleiben würde?

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