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Ein Kartenspiel

Mathematik Nr. 54

Zwei Spieler, nennen wir sie A und B, spielen folgendes Spiel:

Es gibt 9 Spielkarten mit den Zahlen 1 bis 9, die offen in der Mitte liegen. Abwechselnd nimmt sich jeder Spieler eine der Karten, A beginnt. Ein Spieler hat gewonnen, wenn sich unter seinen Karten genau drei befinden, deren Summe 15 ergibt. Sind alle Karten verteilt und kein Spieler hat gewonnen, endet das Spiel unentschieden.

Gibt es für einen der beiden Spieler eine Gewinnstrategie? Wenn ja, wie sieht sie aus, wenn nein, wieso nicht?

Lösung anzeigen

Das Spiel geht bei bester Strategie immer unentschieden aus.

Man lege die 9 Karten wie ein magisches Dreieck aus:

   4 9 2
   3 5 7
   8 1 6

und spiele dann Tic-Tac-Toe; es gewinnt derjenige, der 3 Felder in einer Reihe ankreuzt (auch diagonal). Das Ankreuzen geschieht durch wegnehmen.

Bei bestem Spiel ist bekannterweise Tic-Tac-Toe nicht zu gewinnen.