Klaus ist spät dran und rennt nachmittags zum Bahnhof. Als er dort ankommt,
schaut er auf die Bahnhofsuhr und muss feststellen, dass sein Zug vor 5 Minuten
abgefahren ist! Er muss auf den nächsten Zug um 17 Uhr warten. Außerdem bemerkt
er, dass der Stundenzeiger genau dreimal so lang braucht, bis er auf der 6 steht
wie der Minutenzeiger.
Jetzt ist es 15:45 und der Zug ist 15:40 abgefahren.
Der Minutenzeiger braucht von 15:45 bis 16:30 genau 45 Minuten; der Stundenzeiger
braucht von 15:45 bis 18:00 genau 135 Minuten (Probe: 45*3 = 135).
Von Gerald Tarnai:
Fall 1: Klaus kommt um m Minuten nach 16 Uhr am Bahnhof an (m < 30). Der
Stundenzeiger braucht bis zum 6er 1 Stunde und (60 – m) Minuten = 120 – m
Minuten. Der Minutenzeiger braucht bis zum 6er (30 – m) Minuten:
(30 – m)*3 = 120 – m
90 – 3m = 120 – m
m = –5 ... geht nicht
Fall 2: Also ist Klaus m Minuten nach 15 Uhr am Bahnhof angekommen (m > 30).
Stundenzeiger bis zum 6er: 2 Stunden und (60 – m) Minuten = 180 – m Minuten
Minutenzeiger bis zum 6er: 60 – m + 30 = 90 – m Minuten:
(90 – m)*3 = 180 – m
270 – 3m = 180 – m
2m = 90
m = 45
