Mathematik Nr. 47 - Linienschifffahrt

Eine Schiffsreederei betreibt einen Liniendienst Southampton - New York. Die Überfahrt dauert ca. 5 1/2 Tage (130 Stunden). Genau alle 15 Stunden fährt ein Schiff in Southampton ab, ebenso in New York. Es ist bei dieser Linie Tradition, dass sich das auslaufende und das einlaufende Schiff auf See 5 Stunden vor bzw. nach dem Hafen begegnen.

Wie viele Schiffe fahren minimal auf der Route? Wie lange verweilt ein Schiff im Hafen?

∨ Lösung

Die minimale Anzahl an Schiffen, die die Reederei besitzt, ist 18:

  2*130/15 = 17,33...

Da es keine 17,33 Schiffe gibt, müssen es wohl 18 sein. 17,33 Schiffe würden die Linie ohne Aufenthalten in den Häfen befahren. Bei 18 Schiffen dauert eine Rundereise um

  18*15-2*130 = 10

Stunden länger; ein Schiff muss also genau 5 Stunden in jedem Hafen verweilen.

Die zweite Frage ("Wie lange ist jedes Schiff im Hafen?") ist nur dann eindeutig beantwortbar, wenn davon ausgegangen wird, dass die Reederei die minimal notwendige Anzahl an Schiffen hat. Hätte Sie beispielsweise 2 Schiffe mehr, also 20, dann hätte jedes Schiff 5h+15h = 20h Aufenthalt.