Zur Verfügung stehen zwei Eieruhren, eine mit vier Minuten und eine mit fünf
Minuten Laufzeit.
b) Kann man damit auch ein Drei-Minuten-Ei kochen und wenn ja, wie stellt man
das an?
c) Kann man mit den beiden Eieruhren beliebige Zeitspannen zwischen 1 und 60
Minuten messen? Wenn ja, wie stellt man das an?
Von Jürgen Bilek:
Man "startet" beide Eieruhren gleichzeitig. Wenn die 4-Minuten-Uhr abgelaufen
ist, legt man das Ei ins Wasser. Dann läuft die 5-Minuten-Uhr noch eine Minute.
Nach Ablauf dreht man die 5-Minuten-Uhr nochmals rum und lässt sie bis zum Ende
durchlaufen. Jetzt das Ei herausnehmen - es sind 1+5=6 Minuten vergangen.
Von Wolf W. Radzinski:
t=0: Ei ins Wasser und beide Uhren gleichzeitig starten.
t=4: Die 4-Minuten-Uhr ist abgelaufen; umdrehen und neu starten
t=5: Die 5-Minuten-Uhr ist abgelaufen; beide Uhren umdrehen. Jetzt läuft die
4-Minuten-Uhr noch 1 Minute rückwärts.
t=6: Die 4-Minuten-Uhr ist abgelaufen; beide Uhren umdrehen. Jetzt läuft die
5-Minuten-Uhr noch 1 Minute rückwärts
t=7: Die 5-Minuten-Uhr ist abgelaufen; beide Uhren umdrehen. Jetzt läuft die
4-Minuten-Uhr noch 1 Minute rückwärts.
t=8: Die 4-Minuten-Uhr ist abgelaufen; beide Uhren umdrehen. Jetzt läuft die
5-Minuten-Uhr noch 1 Minute rückwärts
Und So weiter.
Mit EINMALIGEN 4 Minuten Vorlaufzeit (beider Uhren) ist JEDE ganzzahlige Minute
(ziemlich genau) messbar ... gegen Ende werden allerdings die Messfehler immer
größer.
Anmerkung: Diese Methode setzt voraus, dass die Uhren gleichmäßig gehen; d.h.
dass eine nach einer Minute umgedrehte Uhr auch tatsächlich eine Minute "rückwärts"
läuft.
Von Kai-Olaf Runge:
Durch einfaches Nacheinander der 4-Minuten-Uhr und der 5-Minuten-Uhr sind schon
mal alle Zahlen, die sich aus den Summanden vier und fünf bilden lassen abgedeckt:
4, 5, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 und alle folgenden. Zu den noch fehlenden:
Eine Minute: 4-minuten Uhr und 5-Minuten-Uhr gleichzeitig starten. Wenn die
4-Minuten-Uhr abgelaufen, läuft die 5-Minuten-Uhr noch genau 1 Minute.
Zwei Minuten: 4-Minuten Uhr und 5-Minuten-Uhr gleichzeitig starten. 4-Minuten-Uhr
nach 4 Minuten und 5-Minuten-Uhr nach 5 Minuten umdrehen. Wenn jetzt die 4-Minuten-Uhr
abgelaufen, läuft die 5-Minuten-Uhr noch genau 2 Minuten.
3 Minuten: 4-Minuten Uhr und 5-Minuten-Uhr gleichzeitig starten. 4-Minuten-Uhr
nach 4 und 8 Minuten und 5-Minuten-Uhr nach 5 und 10 Minuten umdrehen. Wenn jetzt
die 4-Minuten-Uhr abgelaufen, läuft die 5-Minuten-Uhr noch genau 3 Minuten.
6 Minuten: 2 Minuten + 4 Minuten
7 Minuten: 2 Minuten + 5 Minuten
11 Minuten: 1 Minute + zwei mal 5 Minuten
