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Münzen werfen

Mathematik Nr. 38

Rüdiger und Detlef werfen 3 Münzen. Zeigen alle Münzen das gleiche Bild, dann zahlt Rüdiger and Detlef 1 DM, sonst nichts.

Wie groß muss der Einsatz von Detlef sein, damit das Spiel fair ist (d.h. beide die gleichen Gewinnchancen haben)?

Lösung anzeigen

Mit einem Einsatz von 25 Pfennig wäre das Spiel fair! Warum?

Die Wahrscheinlichkeit für 3mal "Zahl" ist

  1/2*1/2*1/2 = 1/8

Die Wahrscheinlichkeit für 3mal "Kopf" ist

  1/2*1/2*1/2 = 1/8

Die Wahrscheinlichkeit für 3mal "Zahl" oder 3mal "Kopf" ist

  1/8+1/8 = 1/4

Der Erwartungswert für "Rüdiger zahlt an Detlef" ist

  1/4*1 DM + 3/4*0 DM = 0,25 DM