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Wie zuverlässig ist der Zeuge?

Mathematik Nr. 29

Gerichtsverhandlung vor einem amerikanischen Bezirksgericht. Der Zeuge behauptet, er habe nach einem nächtlichen Unfall ein blaues Taxi davonfahren sehen.

Um die Zuverlässigkeit des Zeugen zu prüfen, lässt ihn die Richterin testen. Ergebnis: Der Zeuge erkennt bei Dunkelheit in 80% der Fälle die Farbe korrekt. Eine Erhebung ergab außerdem, dass in der Stadt 85% der Taxis grün und 15% der Taxis blau sind.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit das das Taxi tatsächlich blau?

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