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Fähren auf dem Fluss

Mathematik Nr. 25

Zwei Fähren verlassen gegenseitige Flussufer gleichzeitig, und fahren mit konstanter, aber nicht gleicher Geschwindigkeit zur anderen Seite. Sie begegnen sich 800m vom Ostufer entfernt. Sie fahren weiter und kehren am anderen Ufer um. Auf der Rückfahrt begegnen sie sich 400m vom Westufer entfernt.

Wie breit ist der Fluss?

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 Westufer              Ostufer
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 |   400z        800z        |

Beim ersten Treffen haben die beiden Fähren insgesamt eine Flußbreite befahren. Die Ostfähre 800m davon. Beim zweiten Treffen haben sie insgesamt 3 Flußbreiten befahren. Die Ostfähre fuhr also 3*800m und legte dabei eine Flußbreite plus 400m zurück.

Die Breite des Flusses ist also 3*800-400 = 2000 Meter.