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Lukas ist Vater geworden

Mathematik Nr. 24

Lukas ist gerade Vater geworden und kommt zum ersten Mal auf die Säuglingsstation, um seinen Sprössling zu begutachten. Als er durch das Fenster sieht, stehen vor ihm 11 Betten mit kleinen roten Gesichtern, die alle friedlich schlafen. Lukas will von der Säuglingsschwester wissen, welches der Babys denn nun seins ist.

Die Schwester arbeitet schon ziemlich lange auf der Station, und es ist ihr mit der Zeit etwas langweilig geworden, den aufgeregten Verwandten immer auf die einfachste Weise Auskunft zu geben. Für Lukas hat sie sich folgende Antwort ausgedacht:

"Wenn Sie direkt vor ihrem Nachwuchs stehen würden, und dann die Anzahl der Babys rechts davon mit der Anzahl der Babys links davon multiplizieren würden, wäre das Resultat um 3 höher als die Zahl, die sie auf dieselbe Weise bekämen, wenn sie drei Bettchen weiter links stehen würden."

In welchem Bett liegt das Baby von Lukas?

Lösung anzeigen

Betten 1 bis 11, Bett von Lukas’ Baby sei x. Dann kann x die Werte von 5 bis 10 annehmen!

Lukas steht vor x: links davon x–1 Betten, rechts davon 11–x Betten
Lukas steht vor (x–3): links davon x–4 Betten, rechts davon 14–x Betten

Gleichung:

(x – 1)(11 – x)   = (x – 4)(14 – x) + 3 
11x – 11 – x2 + x = 14x – 56 – x2 + 4x + 3 
         12x – 11 = 18x – 53 
               6x = 42
                x = 7 

Antwort: Das Baby von Lukas liegt im 7. Bett von links bzw. 5. von rechts.