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Telefontratsch

Mathematik Nr. 23

Sechs Freundinnen kaufen sich je ein Paar neue Schuhe, und selbstverständlich will danach jede, dass alle ihre Freundinnen davon erfahren. Wie viele Telefonate sind mindestens notwendig, damit jede über die Schuhe aller anderen Bescheid weiß?

(Keine Spitzfindigkeiten wie Konferenzschaltung, Wohngemeinschaft, Email, etc.)

Lösung anzeigen

Acht Telefonate reichen aus:

Anrufe 1 2 3 4 5 6
1-2 12 12 3 4 5 6
3-4 12 12 34 34 5 6
5-6 12 12 34 34 56 56
1-3 1234 12 1234 34 56 56
4-6 1234 12 1234 3456 56 3456
1-5 123456 12 1234 3456 123456 3456
2-6 123456 123456 1234 3456 123456 123456
3-4 123456 123456 123456 123456 123456 123456

1-6 sind die Freundinnen; jede hat eine eigene Spalte. In der linken Spalte steht, welche Freundinnen gerade telefonieren. In den Schnittpunkten der Zeilen und Spalten steht, welche anruft, unter jeder Freundin steht, über welche Freundin sie schon Bescheid weiß.

Am Anfang weiß natürlich jede Freundin nur über sich Bescheid.