Mathematik Nr. 20
Gegeben ist eine Uhr mit einem normalen Zifferblatt. Zu welchen Zeiten überdecken sich beide Zeiger?
Die erste Lösung ist natürlich trivial: Um 0.00h (bzw. 12.00h). Die weiteren Überdeckungen erfolgen im Intervall von 12/11 Stunden:
hh:mm:sec 01 05 0,454545455 02 10 0,909090909 03 16 0,363636364 04 21 0,818181818 05 27 0,272727273 06 32 0,727272727 07 38 0,181818182 08 43 0,636363636 09 49 0,090909091 10 54 0,545454545 12 00 0,000000000
Warum 12/11? Weil es im Intervall von 12 Stunden genau 11 Überdeckungen der beiden Zeiger gibt, die gleich verteilt sind. (Man kann es natürlich auch kompliziert mit Winkelgeschwindigkeiten ausrechnen.)