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Uhrzeiger

Mathematik Nr. 20

Gegeben ist eine Uhr mit einem normalen Zifferblatt. Zu welchen Zeiten überdecken sich beide Zeiger?

Lösung anzeigen

Die erste Lösung ist natürlich trivial: Um 0.00h (bzw. 12.00h). Die weiteren Überdeckungen erfolgen im Intervall von 12/11 Stunden:

   hh:mm:sec
   01 05 0,454545455
   02 10 0,909090909
   03 16 0,363636364
   04 21 0,818181818
   05 27 0,272727273
   06 32 0,727272727
   07 38 0,181818182
   08 43 0,636363636
   09 49 0,090909091
   10 54 0,545454545
   12 00 0,000000000

Warum 12/11? Weil es im Intervall von 12 Stunden genau 11 Überdeckungen der beiden Zeiger gibt, die gleich verteilt sind. (Man kann es natürlich auch kompliziert mit Winkelgeschwindigkeiten ausrechnen.)