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Oregon Trail

Mathematik Nr. 17

Familie Jones hatte sich mit ihrem Planwagen dem Treck auf dem Oregon Trail in Amerika angeschlossen, um ihr Glück im Wilden Westen zu versuchen. Dort angekommen, nahmen sie an einem der berühmt-berüchtigten Rennen teil, bei denen die vom Staat abgesteckten Landparzellen besetzt werden konnten. Dabei hatten sie sich ein schönes Stück Land ergattert und begannen nun, hier ihr neues Heim aufzubauen. Doch da gemunkelt wurde, dass die neuen Nachbarn der Jones Betrüger seien, schickte Pa gleich am ersten Tag seinen ältesten Sohn George mit einer Ladung Pfähle los, damit er zum Nachbargrundstück einen Grenzzaun ziehe.

Als Junge aus dem Osten hatte George noch nicht viel Erfahrung mit Zäunen, und so fing er einfach an, die Pfähle der Reihe nach mit einem Meter Abstand in den Boden zu rammen. Am Ende bemerkte er jedoch, dass ihm 250 Pfähle fehlten, um die gesamte Grenze mit einem Zaun zu versehen. Also fing er noch einmal von vorne an, diesmal ließ er einen Abstand von 3 Metern zwischen den Pfählen, doch am Ende hatte er nun 150 Pfähle übrig.

Welchen Abstand hätte er wählen müssen, um mit seinen Pfählen exakt hinzukommen?

Lösung anzeigen

Sei x die Anzahl der Pfähle. Es ist bekannt, dass die Länge L der Grenze

  L = x + 250m

und dass

  L/3 = x - 150m ist.

Man löse beide Gleichungen nach x auf und setze sie gleich, dann erhält man

  2/3 L = 400

also

  L = 600 m

und weiter

  x = 350 Stück

Damit ist der Abstand

   600/350 = 1,71 m