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Fünf Kurzaufgaben

Mathematik Nr. 11

11.1

Auf dem Hinweg fuhr Karl mit 50 km/h, zurück aufgrund eines Defektes am Fahrrad nur mit 25 km/h. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fuhr Karl?

11.2

Es gibt eine vierstellige Zahl, für die folgende Aussagen gelten: Die erste Ziffer ist drei mal so groß wie die letzte Ziffer und zwei mal so groß wie die dritte Ziffer, die zweite Ziffer ist drei mal so groß wie die dritte Ziffer und die letzte Ziffer ist um 1 kleiner als die dritte Ziffer. Um welche Zahl handelt es sich?

11.3

Es gelten folgende Bedingungen: AB+CD+EF=AGG, EF=3xAB, AB<CD. Man bestimme A, B, C, D, E, F und G.

11.4

Man multipliziere die Anzahl der Meere mit der Anzahl der Winde. Das Ergebnis teile man durch die Bremer Stadtmusikanten und addiere 1. Dann multipliziere man das Ergebnis mit dem Gefrierpunkt des Wassers in Grad Celsius. Wie lautet das Ergebnis?

11.5

Eine Stunde später ist es nur halb so lange bis Mitternacht wie zwei Stunden früher. Wie spät ist es?

Lösung anzeigen

11.1

Wegstrecke: s km

Hinwegzeit = `s/50` und Rückwegzeit = `s/25`

Gesamtzeit = `s/50 + s/25 = 3s/50`

Durchschnittsgeschwindigkeit = `(2s) / (3s/50) = (2s* 50)/(3s) = 100/3 = 33,333` km/h, also 33 1/3 km/h

11.2

T Tausender, H Hunderter, Z Zehner, E Einer

T = 3E = 2Z
H = 2Z
E + 1 = Z

daher E = T/3 und Z = T/2
daher T/3 + 1 = T/2
daher 2T + 6 = 3T
daher T = 6, E = 2, Z = 3, H = 6

Die Zahl lautet 6632.

11.3

3AB = EF, also maximal 98, daher ist AB höchstens 32.

Wenn man für AB alle Werte von 12 bis 32 probiert, ergeben sich nur Lösungen für AB = 19. Und zwar:

19 + 24 + 57 = 100
19 + 46 + 57 = 122
19 + 68 + 57 = 144

Also: A=1, B=9, CD=24|46|68, E=5, F=7, G=0

11.4

Da der Gefrierpunkt des Wassers 0 Grad Celsius ist, lautet die Antwort "0" - egal, welche Zahlen man sonst einsetzt.

11.5

Uhrzeit = x

1 h später = x + 1, Differenz zu Mitternacht = 24 – x – 1 = 23 – x 
2 h früher = x – 2, Differenz zu Mitternacht = 24 – x + 2 = 26 – x 

Gleichung:

2(23 – x) = 26 – x 
46 – 2x   = 26 – x 
        x = 20 

Es ist 20 Uhr.