Mathematik Nr. 10 - Fünf Kurzaufgaben

Ein Geschäft verkauft CD-Rohlinge um 10 Schilling teurer als ein anderes. Aus diesem Grund kaufst Du im anderen Geschäft, uns zwar um 60 Schilling. Wie viel Schilling kostet ein CD-Rohling im ersten bzw. im zweiten Geschäft?

10.2

Es gibt zwei Möglichkeiten, eine dreistellige Zahl mit einer zweistelligen zu multiplizieren, dass das Ergebnis 17,820 ist – unter der Bedingung, dass alle Ziffern genau ein einziges mal vorkommen. Wie lauten die vier Zahlen?

10.3

Bei der Heirat war einer der beiden Eheleute 3/4 mal so alt wie der andere. Jetzt, nach 21 Jahren, war die Altersdifferenz 1/4 des Älteren zur Zeit der Heirat. Die Ehefrau ist jetzt 49. Wie alt ist der Ehemann?

10.4

Für welche dreistellige Zahl gelten folgende Bedingungen? Die letzte Ziffer ist das Fünffache der ersten Ziffer; die zweite Ziffer ist die Differenz aus dritter und erster Ziffer; die dritte Ziffer ist die Summe aus erster und Zweiter Ziffer?

10.5

Sally erzählt nicht gerne, wie alt sie ist, darum sagt es auch ihr Bruder Bill nicht. Einmal gab er einige Hinweise auf ihr Alter: »Meine Schwester ist nun doppelt so al, wie ich war, als sie so alt war, wie ich jetzt bin. Zusammen sind wir 56.« Wie alt sind die beiden?

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10.1

70 Schilling

10.2

396*45=17,820 und 495*36=17,820

10.3

Mann M, Frau F

F heute = 49, also F damals = 49 – 21 = 28

Wäre F jünger, wäre M damals = 28 x 4/3, was nicht ganzzahlig ist.

Daher F älter, also M damals = 28 x 3/4 = 21, daher M heute = 21 + 21 = 42

Die Altersdifferenz ist immer gleich groß, nämlich 7 Jahre, das ist ein Viertel von 28 (Älterer bei Heirat).

Der Ehemann ist 42.

10.4

Ziffern: H(underter), Z(ehner), E(iner)

E = 5*H, also H = 1, E = 5 (denn H = 2 führt schon zu E = 10 . . . keine Ziffer)

Z = E – H = 4

E = H + Z richtig: 5 = 1 + 4

Die dreistellige Zahl lautet 145.

10.5

Bill ist 24, Sally ist 32. Als Bill 16 war, war seine Schwester 24 - und nun ist sie doppelt so alt, also 32.

B = Billy, S = Sally. Es gilt: B + S = 56

Zeitpunkt      Alter B   Alter S     
jetzt             B      56 – B
vor x Jahren    B – x    56 – B – x

Gleichungen:

56 – B     = 2(B – x) 
56 – B – x = B

3B – 2x    = 56
2B +  x    = 56

Untere Gleichung mal 2, obere addieren:

7B = 3*56  -> B = 24, S = 32

Bill ist 24, Sally 32.